請問統計和檢定統計的問題?

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1.A公司將消費顧客分類為 A B C D
人數分別是 126.62.116.96

a.如果顧客消費每一類人都相等情形下 計算檢定自由度
b.求檢定統計值
c.求P值範圍 (10%顯著水準)之檢定結果


H0: p_A = p_B = p_C = p_D = 1/4
Ha: H0 非真.

卡方配適度檢定, d.f. = 4-1 = 3.

2015-03-05 16:38:20 補充：
2.令X1.X2....Xn為 ...


無需 "常態分布" 之假設.

T1 = (X2+...+X(n-1))/(n-2), 不偏, variance = σ^2/(n-2)
T2 = (X1+Xn)/2. 不偏, variance = σ^2/2
T3 = (X1+2Xn)/3, 不偏, variance = (5/9)σ^2

不偏估計量之相對有效性, 是估計量之 variance 倒數之比.

2015-03-05 16:49:28 補充：
4.某一考試 分數平均62分標準差9分 若僅錄取前1/9 已知A考94分 B考84分

a.以柴比雪夫定理判斷兩位考生是否錄取 並說明理由


雙邊柴比雪夫不等式 P[|X-μ| >= c] =< (σ/c)^2.
錄取前 1/9, 若錄取最低分是 A, 則 P[X >= A] = 1/9
c 取 3σ, 則 P[X >= μ+c] =< (σ/c)^2 = 1/9.
故 A 不超過 62+9*3 = 89.
A 必錄取, B 未可定.

2015-03-05 16:49:40 補充：
4.某一考試 分數平均62分標準差9分 若僅錄取前1/9 已知A考94分 B考84分



b.若是服從常態分配則兩位是否錄取 並說明理由

設 Z 是標準常態變量.
z_A = (94-62)/9 = 3.556, z_B = (84-62)/9 = 2.444
P[Z >= 3.556] < 1/9, 故 A 錄取;
P[Z >= 2.444] < 1/9, 故 B 亦錄取.

2015-03-05 16:51:52 補充：
5.某電信客服業者遇到忙線的機率是8% 在一天中某一顧客撥接了18次



用 二項分布, n = 18, p = 0.08.




3.
只是簡單的 抽樣分布 機率計算題.

2015-03-05 16:56:30 補充：
6.某家公司寄出1000份問券...



三個二項群體比例均齊性檢定
H0: p1 = p2 = p3
Ha: H0 非真.

n1 = 200, x1 = 80, 樣本比例 = 0.400
n2 = 300, x2=100, 樣本比例 = 0.333
n3 = 500, x3 = 120, 樣本比例 = 0.240

用卡方檢定. 相當於 2×3 列聯表之檢定.

2015-03-05 17:02:04 補充：
7.某銷售公司 用ABCD 4種方法 訓練員工 ...


One-way ANOVA 問題. 雖然 sample variance 不等, 好在差異不是很懸殊,
因此做普通 ANOVA 還是可以的.

組內平方和 = Σ(n_i -1)(s_i)^2 = 5*40.67 + ... + 4*23.58
組間平方和 = Σ (T_i)^2/n_i - (Σ T_i)^2/(Σn_i)
= (464^2/6 + ... +331^2/4) - (464+...+331)^2/(6+...+4).