中學數學一問(三角形邊長關係)

👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶45401

2015-03-04 6:14 pm

已知△ABC的三邊長皆為不相等的整數，其中有一邊長為5，但它不是最小邊長，則△ABC的最大周長為何？thx~(附解說過程者佳)

更新1:

選項如下： (A)16 (B)17 (C)18 (D)19

回答 (2)

kawahine1717

2015-03-04 10:53 pm

✔ 最佳答案

由於5不是最小邊長
所以另外兩個邊只有兩種可能：
(1)一個＞5，另一個＜5
(2)都＜5

但是題目要求最大周長
所以我們只須考慮可能(1)
假設最大邊為X，最小邊為Y
則X＞5＞Y
所求=X+Y+5＜(Y+5)+Y+5 =2Y+10
取Y的最大值4則所求＜18
ANS：17

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GONG

2015-03-04 6:38 pm

5不是最小但要求周長最大,5也不是最大,加上兩邊和大於第三邊
所以
2+5+6=13
3+5+7=15
4+5+8=17
5+5+9=19(不合, 5為最小邊)
所以答案為 (B) 17

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