三角函數 兩倍角

因cos2A=1-2sin^2 A

sin²(3π/8) - cos²(3π/8)
=sin²(3π/8) -(1- sin²(3π/8))
=2sin²(3π/8) - 1
=-(1-2sin²(3π/8))
=- cos(2*(3π/8))
= -cos(135度)
=-(-(√2)/2 )
=(√2)/2


註:π暫用180度換算

2015-02-28 23:48:50 補充：
１度＝２π／３６０度≒２＊３．１４１６／３６０度≒０．０１７４５（弳）

2015-03-01 00:04:33 補充：
cos(135度)
=cos((180-45)度) cos 角度落在第二象限為負
= -cos45度
= -(√2)/2

都知道倍角公式了還說不會算
不如說你根本就沒嘗試去算~

因為公式cos(2 θ) ≡ cos² θ - sin² θ
sin² θ=cos² θ-cos(2 θ)
所以sin²(3π/8)=cos²(3π/8)-cos (3π/4)

代入題目sin²(3π/8) - cos²(3π/8)=cos²(3π/8)-cos (3π/4)+cos²(3π/8)
=前後消掉成為-cos (3π/4)


我們已知公式 -cos θ=cos(π - θ)

-cos 3π/4 = cos(π - π/4) = cos π/4 = √2/2

公式： cos2A = cos²A - sin²A

sin²(3π/8) - cos²(3π/8)
= -[cos²(3π/8) - sin²(3π/8)]
= -cos[2(3π/8)]
= -cos(3π/4)
= -cos[π - (π/4)]
= -[-cos(π/4)]
= cos(π/4)
= (√2)/2