想請問各位以下關於0的問題
是非題
1. 0為n的倍數(n>0)
2. 0為n的倍數(n<0)
3. 0為π的倍數
4. 0為√n的倍數(n>0)
5. 0為√n的倍數(n<0)
6. 0為k/n的倍數(k、n皆為整數且不等於0)
證明題：試證n/0無意義(n為任意數)
關於0的數學問題——20點
2015-03-01 6:33 am
回答 (6)
2015-03-02 4:45 am
✔ 最佳答案
1~6題為是因為不管n為多少，它的0倍都是0
證明題
(1)當除以零成立，可以得出1=2的無效證明:
0*1=0
0*2=0
0*1=0*2
=> 0/0 *1=0/0 *2
=> 1=2
(2)將n設為零，讓x無法定義:
0/0=x
=>0/0 *0=0x
=>0=0x
在0=0x中x無法被定義
參考: me
2015-03-08 7:41 pm
1. O
由於任何數的0倍皆是0
2~6. O
同上
證明題
n/0無意義原因如下:
設a=1/0
b=2/0
->0a+ob=0
其中a,b都無法被定義，故n/o無意義
簡單來說，假設10個糖分給0個人，求每人得幾顆糖，就是個n/0無意義的舉例
由於任何數的0倍皆是0
2~6. O
同上
證明題
n/0無意義原因如下:
設a=1/0
b=2/0
->0a+ob=0
其中a,b都無法被定義，故n/o無意義
簡單來說，假設10個糖分給0個人，求每人得幾顆糖，就是個n/0無意義的舉例
2015-03-03 7:49 pm
知足常樂知識長您好
最後一步如果寫成
0為n的倍數
且n為0的倍數
所以 n=0
與原題目n為任意數不合
所以n/0 沒有意義。
這樣的寫法可行嗎？
感謝指教
2015-03-06 03:13:15 補充：
恩 感謝回應
看來我還需要多多練習^^
最後一步如果寫成
0為n的倍數
且n為0的倍數
所以 n=0
與原題目n為任意數不合
所以n/0 沒有意義。
這樣的寫法可行嗎？
感謝指教
2015-03-06 03:13:15 補充：
恩 感謝回應
看來我還需要多多練習^^
2015-03-03 2:48 pm
數學要有些定義防止矛盾 例如"分母為零無意義"
證明如下:
假設 x=y 兩邊同乘x
x^2=xy 兩邊同減y^2 （x^2代表x的平方）
x^2-y^2=xy-y^2 分解因式
(x+y)(x-y)=y(x-y) 兩邊同除(x-y)可得
x+y=y 又已知x=y
所以2x=x 兩邊同除以x 得2=1
上面的錯誤在於 兩邊同除(x-y)
(x+y)(x-y)/(x-y)=y(x-y)/(x-y)
因為x=y 所以分母為0 而造成數學式大亂
因此 數學定義分母為零無意義 來避免數學矛盾
0是任意不為0的數的倍數
你前面是非題" 0為k的倍數 " 只要 k 不為0 答案就是正確的
證明如下:
假設 x=y 兩邊同乘x
x^2=xy 兩邊同減y^2 （x^2代表x的平方）
x^2-y^2=xy-y^2 分解因式
(x+y)(x-y)=y(x-y) 兩邊同除(x-y)可得
x+y=y 又已知x=y
所以2x=x 兩邊同除以x 得2=1
上面的錯誤在於 兩邊同除(x-y)
(x+y)(x-y)/(x-y)=y(x-y)/(x-y)
因為x=y 所以分母為0 而造成數學式大亂
因此 數學定義分母為零無意義 來避免數學矛盾
0是任意不為0的數的倍數
你前面是非題" 0為k的倍數 " 只要 k 不為0 答案就是正確的
2015-03-01 8:18 pm
哦，懂了。大師您可以把這些內容弄成回答嗎？我想選您為最佳解答
2015-03-04 22:20:16 補充：
我覺得知足常樂 大師的證明過程比較易懂⋯
2015-03-06 22:49:47 補充：
其實我指的是回答者跟大師的回答比起來，大師的比較易懂⋯
2015-03-11 22:09:09 補充：
小天的方法也是淺顯易懂
2015-03-04 22:20:16 補充：
我覺得知足常樂 大師的證明過程比較易懂⋯
2015-03-06 22:49:47 補充：
其實我指的是回答者跟大師的回答比起來，大師的比較易懂⋯
2015-03-11 22:09:09 補充：
小天的方法也是淺顯易懂
2015-03-01 9:57 am
0是任何數的倍數
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B8
2015-03-01 01:59:22 補充：
假如 n/0 有意義 (n為任意數)
如 n/0 = k
那麼 n = k × 0 也是任何數的倍數。
任意數不可能是任何數的倍數，故 n/0 沒有意義。
以上的推論可行嗎？
2015-03-11 22:54:30 補充：
哈哈哈，我留言後就忘了再回來看～
大家加油！
互相交流一下～
╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B8
2015-03-01 01:59:22 補充：
假如 n/0 有意義 (n為任意數)
如 n/0 = k
那麼 n = k × 0 也是任何數的倍數。
任意數不可能是任何數的倍數，故 n/0 沒有意義。
以上的推論可行嗎？
2015-03-11 22:54:30 補充：
哈哈哈，我留言後就忘了再回來看～
大家加油！
互相交流一下～
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收錄日期: 2021-04-27 21:41:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150228000015KK04531