高二空間向量的基本問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2015-02-28 5:17 am

過點(3,2,-4)且包含x軸之平面方程式為______。

雖然有詳解，但是我看不太懂

想解的作法是找到兩點(0,0,0)、(1,0,0)
然後用(1,1,1)、(3,2,-4)公垂向量，再帶點就是答案

可以的話希望蔣詳細一點，才剛學沒有很熟，謝謝大大

更新1:

錯漏字：想解->詳解然後用(1,1,1)、(3,2,-4)「求」公垂向量

更新2:

希望蔣->希望講打太快錯字好多囧

回答 (3)

[匿名]

2015-02-28 5:51 am

✔ 最佳答案

包含X軸所以取X軸上任意兩點
為計算方便就取B(0,0,0)和C(1,0,0)
設A(3,2,-4)
向量AB(-3,-2,4)
向量AC(-2,-2,4)
兩向量外積求公垂向量(0,2,1)
再將(3,2,-4)帶入
得平面方程式為2y+z=0
我也才剛學希望我的答案是對的

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kawahine1717

2015-03-02 12:51 am

我也看不懂你的詳解在寫什麼~

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用戶45850

2015-02-28 5:37 am

x 軸方程式為y = 0, z = 0的交線
⇒設所求為y + kz = 0代入(3, 2, -4)得k =1/2
∴所求為2y + z = 0﹒

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