中四數學 唔識

9.
(a)
L 的方程（點斜率式）：
y - 6 = (-1/2)(x - 0)2(y - 6) = -x
x + 2y - 12 = 0

(b)
AB的斜率 = L的斜率
(6 - 0)/(0 - a) = -1/2
-6/a = -1/2
a = 12


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10.
(a)
L 的方程（點斜率式）：
(y - 0) = 2(x + 3)
y = 2x + 6
2x - y + 6 = 0

(b)
設 Q 的坐標為 (0, b)。

PQ的斜率 = L的斜率
(b - 0)/(0 + 3) = 2
b = 6

Q 的坐標為 = (0,6)


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11.
(a)
L 的方程（兩點式）：
(y - 0)/(x - 6) = (2 - 0)/(3 - 6)
y/(x - 6) = -2/3
3y = -2(x - 6)
3y = -2x + 12
2x + 3y - 12 = 0

(b)(i)
設 A 點坐標為(0, a)。

把 x = 0 及 y= a 代入 L 中：
2(0) + 3(a) - 12 = 0
a = 4

A 點坐標 = (0,4)

(b)(ii)
A = (0, 4) 及 C = (6, 0)

AC 中點坐標
= ((0 + 6)/2, (4 + 0)/2)
= (3, 2)
= B 點坐標

可證 B 為 AC 的中點。


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12.
(a)
設 P 點坐標為 (p, 0)，Q 點坐標為 (q,0)，R 點坐標為 (o,r)。

把 x = p 及 y= 0 代入 L：
(0) = 2(p) - 4
p = 2
P 點坐標 = (2,0)

P 是 OQ 中點：
p = (0 + q)/2
(2) = q/2
q = 4
Q 點坐標 = (4,0)

把 x = 0 及 y= r 代入 L：
(r) = 2(0) - 4
r = -4
R 點坐標 = (0,-4)

(b)
L2 的方程（兩點式）
(y + 4)/(x - 0) = (0 + 4)/(4 - 0)
(y + 4)/x = 1
y + 4 = x
x - y - 4 = 0