求解log相關問題

1. 令 X＝(6^log40)＊(5^log36)＊[3^(log25/log9)]，所以log X＝log40＊log6＋log36＊log5＋log25＊log3／log9==> log X＝(2log2＋1)＊(log2＋log3)＋2(log2＋log3)＊(1－log2)＋(1－log2)==> log X＝2(log2)²＋2(log2)(log3)＋log2＋log3＋2log2－2(log2)²＋2log3－2(log2)(log3)＋1－log2==> log X＝3log3＋2log2＋1==> log X＝log(27＊4＊10)==> X＝27＊4＊10＝1080 (答案)
2. log[(10^7－5^10)^1/2]／(log2)＝log(2^7*5^7－5^3*5^7)／(2log2)＝log(5^7*(128－125)／(2log2)＝(7log5＋log3)／(2log2)＝[7(1－a)＋b]／(2a)＝(7－7a＋b)／(2a) (答案)
3. 令 X＝{5^[(log2)^3]}＊{5[(log5)^3]}＊{8[(log5)^2]}，所以log X＝[(log2)^3]＊log5＋[(log5)^3]＊log5＋[(log5)^2]＊log8==> log X＝(a^3)(1－a)＋(1－a)^4＋[(1－a)^2](3a) ⋯⋯ (令 a＝log2，所以 (1－a)＝log5)==> log X＝a^3－a^4＋1－4a＋6a^2－4a^3＋a^4＋3a－6a^2＋3a^3==> log X＝1－a==> log X＝log5==> X＝5 (答案)

2015-02-26 11:03:37 補充：
他的工程與物理是非常之prof的。

看人要看他的優點，不能只批評他的不足處，朋友。

人無完人。

第1題應該沒打錯,
用 Excel 算出來是 1080 ,
但要用數學方法解,並不容易.

這幾題都算是好題目,值得花時間想一想...

先檢查題目，我打出你的題目後是這樣的：

https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/2025067313.png

但我覺得你打錯了。

2015-02-26 03:09:19 補充：
厲害！厲害！

大家新春愉快～～！！！

2015-02-27 13:53:23 補充：
絕對同意少年時老師的看法～

大家都加油！

新一年身心康泰、如意吉祥～！

╭∧---∧╮
│ .✪‿✪ │
╰/) ⋈ (\\╯

可以說是吳耀可究了～