求救: 國二數學題

　　　　　　　 Ａ_______
　　　　　　　／\＼　　　ｐ'
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　　　　／　　　　ｐ　 ＼　　
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　Ｂ　　　　　　　　　　　　Ｃ/Ｂ’令∠APB = 5k , ∠BPC = 6k , ∠CPA = 7k, 則 5k + 6k + 7k = 360°
⇒ 8k = 360° ⇒ k = 20° , 得∠APB = 100° , ∠BPC = 120° , ∠CPA = 140°。以A為旋轉中心,把△PAB以逆時針方向旋轉60°,記 p 在旋轉後之位置為p ',
B在旋轉後之位置為B '(與C重合), 則△APP'為正三角形, AP = PP',
故 △CPP' 以PA, PB, PC 三線段所構成, 且△APB ≌ △AP'B。
在 △CPP' 中,
∠CPP' = ∠CPA - ∠APP' = 140° - 60° = 80°,
∠CP'P = ∠AP'C - ∠AP'P = 100° - 60° = 40°,
∠PCP' = 180° - 80° - 40° = 60°,
所以PA, PB, PC 三線段所構成的三角形三內角比例 = 40 : 60 : 80
= 2 : 3 : 4。

以PA, PB, PC 三線段所構成的三角形三內角比例為 2 : 3 : 4

三隻角分別是 40, 60, 80.

APB:100
BPC:120
CPA:140