將「people」中的字母全取作直線排列，則
1、任意排列
2、兩個p必相鄰且兩個e必相鄰
3、兩個p必分開
的方法各有多少種？
排列組合 數學題
2015-02-19 11:02 pm
回答 (2)
2015-02-19 11:07 pm
✔ 最佳答案
1、任意排列6!/2!*2!=6*5*4*3*2*1/2*1*2*1=180
2、兩個p必相鄰且兩個e必相鄰
4=4*3*2*1=24
3、兩個p必分開
4!/2!*(P5取2)/2=4*3*2*1/2*1*[(5*4)/2]=120
參考: me
2015-02-20 6:37 am
六個東西的排列原本是6！
但是兩個p互換仍然是同一種排列
兩個e也一樣
所以6！/2！/2！=180
既然兩個p必相鄰
我們可以把它們當作是黏起來的一個東西
所以六個字母可以看成四個東西：4！=24
2015-02-19 22:55:43 補充：
也許是排版不當造成系統誤解
這邊補上第三題：
把六個位置編號為123456
兩個p的排列有C(6,2)=15種
相鄰的排法有12、23、34、45、56共五種
所以分開就是十種
加上其他四個字母就是10*(4!/2) =120
2015-02-19 23:01:06 補充：
第三題有一種反做法：
兩個p分開的排列數就是全部 - 兩個p相鄰的排列數
所以6!/2!/2! -5!/2! =120
但是兩個p互換仍然是同一種排列
兩個e也一樣
所以6！/2！/2！=180
既然兩個p必相鄰
我們可以把它們當作是黏起來的一個東西
所以六個字母可以看成四個東西：4！=24
2015-02-19 22:55:43 補充：
也許是排版不當造成系統誤解
這邊補上第三題：
把六個位置編號為123456
兩個p的排列有C(6,2)=15種
相鄰的排法有12、23、34、45、56共五種
所以分開就是十種
加上其他四個字母就是10*(4!/2) =120
2015-02-19 23:01:06 補充：
第三題有一種反做法：
兩個p分開的排列數就是全部 - 兩個p相鄰的排列數
所以6!/2!/2! -5!/2! =120
收錄日期: 2021-04-24 23:28:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150219000015KK02350