分析初速度

2015-02-16 5:24 am
M右端與m兩木塊以k常數之理想彈簧連接,置於水平面上
已知m與桌面沒有摩擦力
M與桌面間的靜摩擦係數為n
重力加速度為g
如此時m獲得一速度v朝右方而動
問如要帶動M,v最小應為何值?

(請以上述因子寫成式子表示)



這一題我除了知道m所獲得的動能可以提供彈簧形變、並提供M速度,此速度應小於v,而彈力可克服竟摩擦力,所以型變量應為nMg/k

接下來我腦袋一片空白= =

有人有解嗎?
更新1:

還有另一題 沿斜面往上拉物體,上滑過程所需的拉力會怎麼變化啊??= = (沒有不變這個選項= =)

更新2:

有畫圖 但無法上傳= = 第二題原題只說 埃及人用定滑輪將斜面上的大石磚往斜面上拉 請問在不考慮摩擦力與大石磚會發生滾動的情況 失力者的施力情況 越來越大 越來越小 還是先小後大 亦或仙大後小

更新3:

奧妙微積分先生 老實說我看不太懂你的第二段在說什麼,意思是越來越大喔?那結果會和萱萱小姐說得不一樣哩..... 順問一題,如果又ABC三球,三球等距(排法A→B→C) A球為q,B球為-2q,C球不帶電,那這兩球對B球的合力多少啊???= =我以前寫過同性電的卻沒寫過異性電的,而且C球都待在AB兩者中間 從沒探討過C球在邊邊的情況啊..... 這情況是先算出AB斥力就是C球的受力嗎???啊,我國中三年到底是在學什麼啊?為什一份科學般的考題的物理題都不會寫啊= =

更新4:

嗯?打太快了 c球有帶電 但未說帶電量....

更新5:

奧妙兄,不管你信不信這是考題,這就是一中科學班101年度的考題 我在網路上有查出他的源頭是在對岸,只是都沒有完整的解法 可能你也挺著急的哈哈哈 兩邊我都要選最佳解答了,謝謝你的幫助 至少我對微積分一直處於無敢狀態 就算老師一直宣揚他的重要性~

回答 (2)

2015-02-16 6:27 am
✔ 最佳答案
1.
畫面感很重要,請畫圖,像播動畫般試想會發生甚麼情況。
彈力要克服靜摩擦力,其形變量應為nMg/k
木塊間要獲得最大型變量時:
m木塊動能全部轉換為木塊間彈力位能
木塊間彈力位能:(kx^2)/2=(mv^2)/2
→V=x[(k/m)^(1/2)]
當m「恰可以挪動M」時,最大形變量x=nMg/k
→V=nMg[(1/mk)^(1/2)]#
2.
條件不足無從判斷。
首先,斜面是粗糙的,還是光滑的
其次,斜面的斜角會不會隨高度改變?
再者,所需的拉力是指最小拉力嗎?
拉力角度會不會改變?

2015-02-16 14:55:26 補充:
2.
如果原題有畫圖
一定要先看圖,因為它有可能是要我們由圖判斷

你看一下題目的斜面,
是向上愈來愈陡,還是向上愈來愈平緩
理想情形下(斜坡光滑,且物體等速慢慢拉起)
當我們沿著(平行於)坡面拉物體
愈陡峭的坡地使得重力造成的下滑分量愈大
需要愈大的拉力;
愈平緩的坡地使得重力造成的下滑分量愈小
需要愈小的拉力。
3.
這題應該是指三顆球電荷分別都
均勻分布於一或多層球殼(且不考慮靜電感應、極化現象)
如此一來,產生於球外的電場可以視為點電荷處理
引入庫倫(電力)定律:F=KQq/r^2
C球不帶電與其餘兩者皆無靜電力
A、B二球帶異性電

2015-02-16 15:01:13 補充:
依據帶電體同性相吸、異性相斥的性質
可知A、B互相吸引,且電力F大小皆為:
F
=Kq(2q)/r^2
=2K(q/r)^2
本題討論B受到A、B之力
由上可知A、B互相吸引
且B、C間無作用力
則淨合力=2K(q/r)^2 (向左)

建議:
掌握基本原則即可,不要硬背太多解法

2015-02-16 15:03:57 補充:
抱歉更正:「依據帶電體同性相吸、異性相斥的性質」
改成「依據帶電體異性相吸、同性相斥的性質」

2015-02-16 15:10:17 補充:
摁~樓主,如果您要問的題目是你另外在其他分頁打的那一題,
【那麼您在本頁所打的題目似乎錯了】
帶電量未知,不等同於不帶電
不帶電與其他球沒有交互作用力;
而未知是我們不知道情況為何,但是原題目有提供C球受力
方可據以推算C求與其他二球的交互關係。
參考: 所見所聞,所思所學
2015-02-16 7:58 am
從m獲得速度v到M被拉動的過程中
彈簧一直在吃0.5mv^2的動能所以變得越來越長
M恰可被拉動代表M被拉動的瞬間彈簧吃光0.5mv^2的動能
這概念是一定要有的。假設彈簧形變量x

0.5mv^2 = 0.5kx^2
nMg = kx
故v=x(k/m)^0.5 = (nMg/k)(k/m)^0.5
= nMg/(mk)^0.5~

至於為什麼第二題沒有不變可以選
因為你做過的題目都只是理想話的情形
實際上埃及人拉的大石頭一定是從底下靜止時開始
稍微加速到一個程度慢慢往上滑
最後減速到靜止於高處
上滑的過程如何加速?當然是因為施力大於下滑力
等速上滑和最後減速的階段又是如何辦到的
我想這些已經不證自明了~

2015-02-16 00:13:57 補充:
關於第一題你沒辦法自己想通的部分
如果把M換成一面直立的牆壁
是否很容易理解?
因為M被拉動以前都是靜止的
換句話說可以當它是一小塊牆壁
或者是牆壁的一小塊~

2015-02-16 10:44:29 補充:
大石頭原本靜止於底下
但是要讓它能在斜面上滑
必須先為它提供一點速度
所以前面的施力會大於下滑力
那最後要怎麼讓上滑的大石頭靜止於高處呢?
當然是施力必須小於下滑力
讓下滑力幫它減速~

2015-02-16 10:49:08 補充:
一遇到問題就失心慌了手腳
這樣面對考試的時候會很吃虧的
你的新問題也未免太瞎了~

ABC三球照字母順序擺著
C球不給電量你要怎麼算力?
這也太好笑~

2015-02-16 10:51:11 補充:
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1615021600320
樓主你實在是太著急了~

2015-02-17 10:12:04 補充:
一樓已經點出問題所在
兩版的問題寫不一樣
著急的人看一切都是那麼著急
碰問題是需要一點冷靜的~


收錄日期: 2021-04-24 23:26:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150215000010KK04473

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