當題目沒有給報酬時，期望值該怎麼算

有的，報酬是黑球個數。

0 個黑球的機率是 (8/12)*(7/11)＝14/33
1 個黑球的機率是 (2/12)*(8/11)*2＝8/33
2 個黑球的機率是 (2/12)*(1/11)＝1/66
所以，黑球個數的期望值是：
0*14/33＋1*4/33＋2*1/66
＝3/11 (個)

2015-02-15 18:11:48 補充：
打錯算式：
0*14/33＋1*8/33＋2*1/66

(答案無打錯，��������)

2015-02-15 18:22:23 補充：
看錯數字，再來。

0 個黑球的機率是 (8/10)*(7/9)＝28/45
1 個黑球的機率是 (2/10)*(8/9)*2＝16/45
2 個黑球的機率是 (2/10)*(1/9)＝1/45
所以，黑球個數的期望值是：
0*28/45＋1*16/45＋2*1/45
＝18/45
＝2/5 (個)

2015-02-15 18:47:40 補充：
若是計算白球個數的期望值，則：

0 個白球的機率是 (2/10)*(1/9)＝1/45
1 個白球的機率是 (8/10)*(2/9)*2＝16/45
2 個白球的機率是 (8/10)*(7/9)＝28/45
所以，白球個數的期望值是：
0*1/45＋1*16/45＋2*28/45
＝72/45
＝8/5 (個)

先生不要只想著賺錢XD

這種題目有比較方便的算法,
E(2X) = 2 E(X)
意思就是先求取一個球的期望值,再乘以2即可.

2015-02-16 09:12:01 補充：
奧妙大是在說我嗎?
我有只想著賺錢嗎?
如果我都只想著賺錢,就不會到這邊來了.