求X和Y和Z和K的問題?
題目:((a+b+c+d)^5)=(X*((a*b)+(b*c)+(c*d)+(d*a))*((a+b+c+d)^3))
+(Y*((a*b*c)+(b*c*d)+(c*d*a)+(d*a*b))*((a+b+c+d)^2))
+(Z*(a*b*c*d)*(a+b+c+d))
+K
從題目中求X和Y和Z和K的正確解答。
五次方求解
2015-02-13 2:50 am
回答 (6)
2015-02-13 1:10 am
✔ 最佳答案
(a+ b + c + d)⁵= (a + b + c + d)² (a + b + c + d)³
= (a² + b² +c² + d² + 2ab+ 2ac + 2bc + 2bd + 2cd + 2da)(a + b + c + d)³
= (2ab + 2bc + 2cd + 2da)(a + b + c + d)³
+ (a² + b² +c² + d² + 2ac+ 2bd)(a + b + c + d)(a + b + c + d)²
= 2(ab + bc + cd + da)(a + b + c + d)³
+ (a² + b² +c² + d² + 2ac+ 2bd)(a + b + c + d)(a + b + c + d)²
= 2(ab + bc + cd + da)(a + b + c + d)³
+ (a³ + b³ +c³ + d³ + a²b + 3a²c +b²c + 3b²d +c²d + d²a +ab² + 3ac² +bc² + 3bd² +cd² + da² + 2abc+ 2bcd + 2acd + 2dab)(a + b + c + d)²
= 2(ab + bc + cd + da)(a + b + c + d)³
+ (2abc + 2bcd + 2acd + 2dab)(a + b + c + d)²
+ (a³ + b³ +c³ + d³ + a²b + 3a²c +b²c + 3b²d +c²d + d²a +ab² + 3ac² +bc² + 3bd² +cd² + da²)(a+ b + c + d)(a + b + c + d)
= 2(ab + bc + cd + da)(a + b + c + d)³
+ 2(abc + bcd + acd + dab)(a + b + c + d)²
+ (a³ + b³ +c³ + d³ + a²b + 3a²c +b²c + 3b²d +c²d + d²a +ab² + 3ac² +bc² + 3bd² +cd² + da²)(a+ b + c + d)(a + b + c + d)
= 2(ab + bc + cd + da)(a + b + c + d)³
+ 2(abc + bcd + acd + dab)(a + b + c + d)²
+ 0 × abcd(a + b + c + d)
+ (a³ + b³ +c³ + d³ + a²b + 3a²c +b²c + 3b²d +c²d + d²a +ab² + 3ac² +bc² + 3bd² +cd² + da²)(a+ b + c + d)(a + b + c + d)
Hence,
X = 2
Y = 2
Z = 0
K = (a³ + b³ +c³ + d³ + a²b + 3a²c +b²c + 3b²d +c²d + d²a +ab² + 3ac² +bc² + 3bd² +cd² + da²)(a+ b + c + d)
2015-12-01 10:06 am
(A+B+C+D)^5
= [X(AB+BC+CD+DA)](A+B+C+D)^3
+ [Y(ABC+BCD+CDA+DAB)](A+B+C+D)^2
+ [Z(ABCD)](A+B+C+D)
+ K
X = 2
Y = 2
Z = 0
K = (a3 + b3 +c3 + d3 + a2b + 3a2c +b2c + 3b2d +c2d
+ d2a +ab2 + 3ac2 +bc2 + 3bd2 +cd2 + da2)*((a+ b + c + d)^2)
方法 拿2邊法(拿原式和答案推倒出其他原式的答案)
K = (a3 + b3 +c3 + d3 + a2b + 3a2c +b2c + 3b2d +c2d
+ d2a +ab2 + 3ac2 +bc2 + 3bd2 +cd2 + da2)*((a+ b + c + d)^2)
K可以提出(ABCD)*(A+B+C+D)所以 Z 有可能可以是1 (Z = 1)
假設X為 A+B+C+D
(A+B+C+D) =X
(AB+BC+CD+DA) =某代數
(ABC+BCD+CDA+DAB) =某代數
(ABCD) =某代數
用 一元四次 倒出有代 X 的答案然後代入 K
消掉根號就會變成有 X 的一元多次
再用假設的式子降次後用 一元四次 倒出X
(A+B+C+D) =某代數
(AB+BC+CD+DA) =某代數
(ABC+BCD+CDA+DAB) =某代數
(ABCD) =某代數
之後在用 一元四次 方程式的公式
A根 和B根 和C根 和D根 相加解出 X 就
能有5次的一根 (5半) 的方法
= [X(AB+BC+CD+DA)](A+B+C+D)^3
+ [Y(ABC+BCD+CDA+DAB)](A+B+C+D)^2
+ [Z(ABCD)](A+B+C+D)
+ K
X = 2
Y = 2
Z = 0
K = (a3 + b3 +c3 + d3 + a2b + 3a2c +b2c + 3b2d +c2d
+ d2a +ab2 + 3ac2 +bc2 + 3bd2 +cd2 + da2)*((a+ b + c + d)^2)
方法 拿2邊法(拿原式和答案推倒出其他原式的答案)
K = (a3 + b3 +c3 + d3 + a2b + 3a2c +b2c + 3b2d +c2d
+ d2a +ab2 + 3ac2 +bc2 + 3bd2 +cd2 + da2)*((a+ b + c + d)^2)
K可以提出(ABCD)*(A+B+C+D)所以 Z 有可能可以是1 (Z = 1)
假設X為 A+B+C+D
(A+B+C+D) =X
(AB+BC+CD+DA) =某代數
(ABC+BCD+CDA+DAB) =某代數
(ABCD) =某代數
用 一元四次 倒出有代 X 的答案然後代入 K
消掉根號就會變成有 X 的一元多次
再用假設的式子降次後用 一元四次 倒出X
(A+B+C+D) =某代數
(AB+BC+CD+DA) =某代數
(ABC+BCD+CDA+DAB) =某代數
(ABCD) =某代數
之後在用 一元四次 方程式的公式
A根 和B根 和C根 和D根 相加解出 X 就
能有5次的一根 (5半) 的方法
2015-02-16 7:05 am
他之前遇到的問題跟你一樣
ＴＳ７７７。ＣＣ
ＴＳ７７７。ＣＣ
2015-02-13 1:59 pm
(A+B+C+D)^5
= [X(AB+BC+CD+DA)](A+B+C+D)^3
+ [Y(ABC+BCD+CDA+DAB)](A+B+C+D)^2
+ [Z(ABCD)](A+B+C+D)
+ K
= [X(AB+BC+CD+DA)](A+B+C+D)^3
+ [Y(ABC+BCD+CDA+DAB)](A+B+C+D)^2
+ [Z(ABCD)](A+B+C+D)
+ K
2015-02-12 11:29 pm
其實題目很清楚，但不容易做。
2015-02-12 9:32 pm
題目不清楚 可以整理一下嗎
收錄日期: 2021-04-15 18:13:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150212000015KK03481