maths plz help

典型的鴿籠題，看看以下的例 1-7 即可解決你的問題：

http://www.lksh.chc.edu.tw/ezfiles/0/1000/attach/18/pta_753_8563478_13418.pdf

2015-02-11 15:14:19 補充：
答案是可以的。

把這 2015 個數標記為 x₁, x₂, x₃, ..., x₂₀₁₅。

考慮
S₁ = x₁
S₂ = x₁ + x₂
S₃ = x₁ + x₂ + x₃
...
S₂₀₁₅ = x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₂₀₁₅

這 2015 個和都是由 若干個 x 加起來的。

令這 2015 個數除 2015 後的餘數為 r₁, r₂, r₃, ..., r₂₀₁₅。
例如，
S₁ ÷ 2015 餘 r₁
S₂ ÷ 2015 餘 r₂
...
S₂₀₁₅ ÷ 2015 餘 r₂₀₁₅

若其中有 r = 0，那麼句子宣稱已成立（即可以）。

若全部 r ≠ 0，那必定有其中兩個 r 的值是相同的。
（鴿籠原理）

因為除 2015 的餘數只能是：
0, 1, 2, 3, ..., 2014 這 2015 個數。
若確定了餘數不是 0，即只有 2014 個可能性。

對於 2015 個 r 值，各只能取自 2014 個可能性，那必定只少有兩個是相同的。

假設 r_i 和 r_j 是相同的 (可令 i < j)，稱為 R。
即是說，
S_i ÷ 2015 餘 R
S_j ÷ 2015 餘 R

那麼 S_j - S_i 即可被 2015 整除。
但同時留意，S_j - S_i 也只是若干個 x 值加起來。
S_j = x₁ + x₂ + ... + x_j
S_i = x₁ + x₂ + ... + x_i
S_j - S_i = x_(i + 1) + x_(i + 2) + ... + x_j

因此，句子宣稱成立（即可以）。

可以的。
把這 2015 個數標記為 x₁, x₂, x₃, ..., x₂₀₁₅。

考慮
S₁ = x₁
S₂ = x₁ + x₂
S₃ = x₁ + x₂ + x₃
.
.
.
S₂₀₁₅ = x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₂₀₁₅

這 2015 個和都是由 若干個 x 加起來的。

令這 2015 個數除 2015 後的餘數為 r₁, r₂, r₃, ..., r₂₀₁₅。
例如，
S₁ ÷ 2015 餘 r₁
S₂ ÷ 2015 餘 r₂
...
S₂₀₁₅ ÷ 2015 餘 r₂₀₁₅

若其中有 r = 0，那麼句子宣稱已成立（即可以）。

若全部 r ≠ 0，那必定有其中兩個 r 的值是相同的。
（鴿籠原理）

因為除 2015 的餘數只能是：
0, 1, 2, 3, ..., 2014 這 2015 個數。
若確定了餘數不是 0，即只有 2014 個可能性。

對於 2015 個 r 值，各只能取自 2014 個可能性，那必定只少有兩個是相同的。

假設 r_i 和 r_j 是相同的 (可令 i < j)，稱為 R。
即是說，
S_i ÷ 2015 餘 R
S_j ÷ 2015 餘 R

那麼 S_j - S_i 即可被 2015 整除。
但同時留意，S_j - S_i 也只是若干個 x 值加起來。
S_j = x₁ + x₂ + ... + x_j
S_i = x₁ + x₂ + ... + x_i
S_j - S_i = x_(i + 1) + x_(i + 2) + ... + x_j

因此可以。