數學題目求解析

2.在xy坐標平面上,若A(cos13°,sin13°),B(cos73°,sin73°),則AB的長度=?AB^2 = (cos13°-cos73°)^2 + (sin13°-sin73°)^2= (cos13°)^2 + (sin13°)^2 + (cos73°)^2 + (sin73°)^2 - 2*(cos13°cos73°+sin13°sin73°)= 2 - 2*cos(73°-13°)= 2 - 2*cos60°= 2 - 2/2= 1=> AB = 1 3.袋中有7個白球、n個黑球。袋中一次取出兩個球同為白球的機率是7/22，則n=?
7/22 = C(7,2)/C(n+7,2) = 7*6/(n+7)(n+6)0 = (n+7)(n+6) - 6*22= n^2 + 13n - 90= (n+18)(n-5)=> n = 5 4.空間四點(0,0,0)、(k,-4,7)、(-1,1,-3)、(3,-3,4)共平面,則實數k=?
共面條件為:0=det[P1 1; P2 1; P3 1; P4 1]
.|.0 .0 .0 1|
=|.k -4 .7 1|
.|-1 .1 -3 1|
.|.3 -3 .4 1|
.|.k -4 .7|
=|-1 .1 -3|
.|.3 -3 .4|
= 4k + 36 + 21 - 21 - 9k -16= -5k + 20=> k = 4
5.x,y=實數，滿足條件：4x+3y>=0.....(1)2x-y<=0......(2)x+2y<=5......(3)下列何者錯誤?
Eqs.(2),(3): A=(1,2)Eqs.(3),(1): B=(-8/5,4)Eqs.(1),(2): C=(0,0)
Range:Left = Eq.(1) Right = Eq.(2)Bottom = Eq.(3)Top = ∞ (A) min(4x+3y)=0 => (X) (0,0) outside the range(B) max(4x+3y)=10 => (O) at A(C) min(3x+y)=0 => (X) (0,0) outside the range(D) max(3x+y)=5 => (X) along Eq.(2) max=∞
6.有三個村莊兩兩相距3、5、7公里，已知有一口井到三村莊等距，則此井到其中一個村莊的距離為幾公里？Cosine Law:cosB = (25 + 9 - 49)/2*3*5= -15/2*15= -1/2=> B = 120°sinB = sin120° = √3/2
Sine Law:R = 7/2*sinB= 4/√3= 4√3/3= ans.

2015-02-11 20:25:34 補充：
1.方程式X - 2013 + log2X = 0 有n個實數解，則n=?


Log2(x) = Log(x)/Log(2) or log(2x) = Log(2) + Log(x)

哪一個?

2015-02-11 20:30:42 補充：
修正第6題:

R = 7/2*sinB

= 7/√3

= 7√3/3

2015-02-12 07:25:57 補充：
修正第5題 Eqs.(3),(1): B=(-8/5,4)

改為: B = (-3,4)

他 的答案你會滿意的
TS777.CC

d 同學,奧妙大所說的應該只是恨鐵不成鋼的講法,
他可能看你問的題目是比較基本的題目,而指考只剩不到半年的時間,
所以他才會說大概沒救了,
你不用把他的話放在心上,只要堅持下去,不用管有沒有救的問題,
如果因為別人說沒救就放棄,那就真的沒救了.

1.
X - 2013 + log 2 X = 0
log 2 X = 2013 - X
此方程式之解即為以下聯立方程組之解:
Y = 2013 - X ...(1式)
Y = log 2 X .....(2式)
自行繪製簡圖即知(1式)為遞減函數,(2式)為遞增函數,
由簡圖可知兩式會有一個交點.
Ans: n = 1

註:
令 f(X) = X - 2013 + log 2 X
f(2002) ≒ - 0.03
f(2003) ≒ 0.97
f(2002) * f(2003) < 0
所以在 2002 < x < 2003 之間為其解.

大哥怎沒救了呢??!!!

2015-02-12 09:45:51 補充：
不是考指考 我好幾年沒碰數學了 想重建觀念

看起來是高三在做總複習的
那大概已經沒救了~