試說明 [ ( a^2 + b^2 ) / 2 ] 與 ( a * b ) 的大小關係
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我知道的東西 : 設 P=(a+b)^2 Q=a^2 + b^2 R=(a-b)^2 則 R+2ab=Q , Q+2ab=P 換句話說 P-2ab=Q , Q-2ab=R
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(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
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回 麻辣 知識長 於2015-02-09 17:03:30之回答 : 但是題目是 [ ( a^2 + b^2 ) / 2 ] 不是 [ ( a^2 - b^2 ) / 2 ] 如果依照您的方法 : (a + b)^2 > 0 a^2 + 2ab + b^2 > 0 a^2 + b^2 > -2ab (a^2 + b^2)/2 > -ab 仍然無法求解 怎麼辦
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回 建明(初學者5級) 於 2015-02-09 20:14:10之回答 : ( a^2 + b^2 ) / 2 - ab = ( a^2 + b^2 ) / 2 - 2ab/2 = ( a^2 + b^2 - 2ab ) / 2 = [ (a-b)^2 ] / 2 不等於(a-b)^2
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