簡易數學問題(但我不會...淚q_q)

答案： (C) 12

設哈哈一個人做要粉刷 n 天，而嘿嘿一個人做要粉刷 m 天。
哈哈一個人做每天粉刷 1/n，而嘿嘿一個人做要粉刷 1/m 天。

兩人合做要粉刷 n - 5 天，即兩人合作每天粉刷 1/(n - 5)。
(1/n) + (1/m) = 1/(n - 5) ...... [1]

兩人合作 3 天，完成粉刷的 (3/n) + (3/m)。再由嘿嘿一個人做 4 天，完成工作的(4/m)。總共完成粉刷的 2/3。
(3/n) + (3/m) + (4/m) = 2/3 ...... [2]

由 [2]：
(3/n) + (7/m) = 2/3 ...... [3]

[1] × 7：
(7/n) + (7/m) = 7/(n - 5) ...... [4]

[4] - [3]：
[(7/n) + (7/m)] - [(3/n) + (7/m)] = [7/(n - 5)] - (2/3)
4/n = [21/3(n - 5)] - [2(n - 5)/3(n - 5)]
4/n = [21/(3n - 15)] - [(2n - 10)/(3n - 15)]
4/n = (21 - 2n + 10)/(3n - 15)
4/n = (31 - 2n)/(3n - 15)
4(3n - 15) = n(31 - 2n)
12n - 60 = 31n - 2n²
2n² - 19n - 60 = 0
(n - 12)(2n - 5) = 0
n = 12 或 n = 5/2 (不合、捨棄)

2015-02-09 22:39:09 補充：
驗算：

哈哈一個人做：粉刷了 12 天，每天完成粉刷的 1/12。
兩人合做：粉刷了 12 - 5 = 7 天，每天完成粉刷的 1/7。
嘿嘿一個人做：每天完成粉刷的 (1/7) - (1/12) = 5/84

兩人合做了 3 天，再由嘿嘿一個人刷 4 天，共完成工作的分數
= 3(1/7) + 4(5/84)
= (3/7) + (5/21)
= (9/21) + (5/21)
= 14/21
= 2/3

符合題意，答案正確。

2015-02-09 23:58:25 補充：
答案最後兩行應是：
(n - 12)(2n + 5) = 0
n = 12 或 n = -5/2 (不合、捨棄)

2015-02-09 23:59:59 補充：
用一元一次方程式的解法：

設哈哈每天完成粉刷的 1/n。
哈哈和嘿嘿兩人合做每天完成粉刷的 1/(n - 5)。
嘿嘿一個人做每天完成粉刷的 [1/(n - 5)] - (1/n)。

3[1/(n - 5)] + 4{[1/(n - 5)] - (1/n)} = 2/3
[7/(n - 5)] - (4/n) = 2/3
[7n - 4(n - 5)]/[n(n - 5)] = 2/3
(3n + 20)/(n² - 5n) = 2/3
2n² - 19n - 60 = 0
(n - 12)(2n + 5) = 0
n = 12 或 n = 5/2 (不合、捨棄)

2015-02-10 00:00:37 補充：
對上一行應是：
n = 12 或 n = -5/2 (不合、捨棄)

看看別人怎麼做吧
http://ts777.cc

B 15天
嘿嘿自己刷了四天把他換成哈哈 他們倆個人合作是三天要乘以二變成六
六加四等於十 三分之二對哈哈來講是十天 所以三分之一是五天 三分之三是十五天
所以答案就是十五(B) 希望有幫助到你