ʃ0→∞ sin(mx) / x dx
使用計算機計算得到
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ByZ8ft9.ZBydcMCLEK_SAw--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP13311g2efe8c4haa9h26000053290647333ffe79?MSPStoreType=image/gif&s=58&w=268.&h=38.
得知ｍ＝＋或－或０，會影響答案結果變成，pi/2或-pi/2或0
但無法得知過程
另外，不給範圍0→∞會得到
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/iCGT8MK5ZlRLRq.8HZEosw--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://www4c.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP13481g2efe8cc5a594hd00005db2cb0d657ge06d?MSPStoreType=image/gif&s=58&w=233.&h=37.
之後我用en.wikipedia.org
查了Sine integral和Dirichlet integral會有很多種算法
請問要怎麼算最容易理解？
積分 sin(mx)/x
2015-02-07 1:23 am
回答 (3)
2015-02-07 9:31 pm
2015-02-09 2:49 am
參考看看他的答案
ＴＳ７７７。ＣＣ
ＴＳ７７７。ＣＣ
2015-02-07 1:45 am
只需考慮 ∫_[0,∞) sin(x)/x dx.
考慮 F(t) = ∫_[0,∞) e^{-tx}sin(x)/x dx
若 "積分號下微分" 可行, 則 F'(t) = - ∫_[0,∞) e^{-tx} sin(x) dx = f(t) (say)
此式可藉由分部積分得到.
考慮 F(t) = ∫_[0,∞) e^{-tx}sin(x)/x dx
若 "積分號下微分" 可行, 則 F'(t) = - ∫_[0,∞) e^{-tx} sin(x) dx = f(t) (say)
此式可藉由分部積分得到.
收錄日期: 2021-04-24 10:15:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150206000015KK03370