1.若a b c滿足 a^2 + b^2 + c^2 = 2008,那麼代數式 (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 的最大值為何?
2.在三角形ABC中,角A為45度,AD垂直BC於D,BD=4,DC=6,求三角形ABC面積?
3.設P為奇質數且滿足1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/(P-1) = a/b ,證明P是a的因數?
4.某甲在77天內,每天至少吃1顆糖,每週至多吃12顆糖,證明某甲必在連續的幾天內剛好吃21顆糖?