國中資優數學

爺爺現在的年齡是孫女的7倍，過幾年後爺爺年齡是孫女的6倍，再過若干年
後爺爺的年齡就分別是孫女的5倍，4倍，3倍已知爺爺是民國之後出生問2人
分別幾歲?
Sol
7倍 6倍 5倍 4倍 3倍
爺爺 7x 7x+a 7x+b 7x+c 7x+d
孫女 x x+a x+b x+c x+d
So
7x+a=6x+6a
x=5a
5｜x………………………
7x+b=5x+5b
2x=4b
x=2b
2｜x………………………
7x+c=4x+4c
3x=3c
x=c
7x+d=3x+3d
4x=2d
2x=d
So
10｜x
爺爺現在的年齡=7*10=70
孫女現在的年齡=10

這問題不妨用假設
設孫女為8歲 9歲 10歲
最後得到如下:
孫女10歲 爺爺70歲.......7倍
12 72 ........6
15 75.........5
20 80.........4
30 90.........3

答: 孫女10歲 野也70歲

爺爺70歲

孫女10歲