Boundary value problem

2015-02-05 7:25 am
α.δT/δt=δ²T/δx²

0≦x≦L
0≦t
T(0,t)=0
T(L,t)=f(t)
T(x,0)=g(x)
更新1:

題目是solve the PDE 後面附加with the conditions...... 所以應該是求T 感謝!

更新2:

教書的: 請問從哪邊開始轉換?

更新3:

自由自在: 看完答案,有兩個問題 Bn的分母是不是多了L,我算的時候約分掉了 倒數第二行,大括號{e^[-e^(kn^2/a)t] * [gn-Bn.....]} 請問e^[-e^(kn^2/a)t]這項怎麼來的?

回答 (2)

2015-02-08 4:07 am
✔ 最佳答案
題目是求T,還是求f或g?

2015-02-07 20:07:42 補充:
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圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/333565987.png


圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1930175990.png


2015-02-07 23:53:11 補充:
這個L也可能是約漏了,我沒有詳細複實。請自行檢查吧!
倒數第二行是打錯了,上標上的e是多餘的。即應該是e^[-k_n^2/a t]就是了。是從倒數第六行來的。
2015-02-07 6:09 pm
拉普拉斯變換是個可行法。(T(x,t) ---> U(x,s))
由於此題 f(t) and g(x)太一般, U(x,s)的解(depend on g(x))沒有固定形式,更不消說還要經由反拉普拉斯變換才能求出的 T(x,t)了˙。


收錄日期: 2021-04-24 23:24:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150204000016KK05324

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