3條邊,怎樣計算出圓直徑

已知三角形三邊長度為：
AB = c, BC = a, AC = b

利用餘弦定律：
cosA = (b² + c² -a²) / (2bc)
由於 a, b, c 為已知值，故計算得 cosA。

cos²A + sin²A =1
sin²A = 1 - cos²A
由於 A 為三角形內角，0°< A < 180°，故此 sinA > 0
sinA = √(1 - cos²A)
由於 cosA 為已知值，故計算得 sinA。

利用正弦定律：
a / sinA = 2R
所以外接圓直徑 2R = a / sinA
由於 a 及sinA 為已知值，故計算得外接圓直徑 2R。

2015-02-04 00:57:34 補充：
例如：
已知三角形三邊長度為：
AB = 4, BC = 5, AC = 6

利用餘弦定律：
cosA = (4² + 6² - 5²) / (2 × 4 × 6) = 9/16

cos²A + sin²A = 1
sin²A = 1 - cos²A = 1 - (9/16)² = 175/256
由於 A 為三角形內角，0° < A < 180°，故此 sinA > 0
sinA = √(175/256) = (5√7)/16

利用正弦定律：
外接圓直徑 2R = BC / sinA = [5 / (5√7)/16] = 16/√7 = 16√7/7

是的外接圓啊! 請指教指教!

你問三角形的內接圓？外接圓？