圓面積求解

設圓A B C為圓上三點 AB=6 BC=3 BC=5 求此圓面積
Sol
CosA=(6^2+5^2－3^2)/(2*6*5)=13/15
SinA=√56/15
2R=a/SinA=3/(√56/15)=45/√56
R=45/(4√14)
圓面積=2025π/224

如題.可將三點連線.形成三角形ABC.利用餘弦定理可求出COS角ABC:3^2=6^2+5^2-2*5*6*COS角ABC.解得COS角ABC為15分之13.再利用SIN.COS的轉換:SIN=根號1-COS^2.得SIN角ABC為15分之根號56.再來利用正弦定理.SIN角ABC分之AC=外接圓直徑.3除15分支根號56=根號56分之45.再將此數除2的半徑.之後再R^2*圓周率則可得答案=224分之2025*圓周率

用餘弦定理求cosA
再利用sin^2 +cos^2 =1求sinA
最後用正弦定理求R~