sinθ,cosθ為方程式3x^2-x+k=0之兩根,則K=?
正解 - 4/3
這裡我知道要用根與係數的關係
a+b=-b/a
(sinθ+cosθ)^2=(1/3)^2
1+2sinθcosθ=1/9
sinθcosθ=-2/3
之後就不會了?
請教我該怎麼算!
sinθ,cosθ為方程式3x^2-x+k=0之兩根,則K=
2015-02-01 1:55 am
回答 (4)
2015-02-01 3:18 am
✔ 最佳答案
兩根之積=c/a→sinθcosθ=k/3
1+2sinθcosθ=1/9
→sinθcosθ=−4/9=k/3
→k=−4/3
2015-02-01 7:42 am
既然知道要用根與係數關係來做
那為什麼只考慮到兩根和
卻忽略兩根積呢
需要釐清盲點～
那為什麼只考慮到兩根和
卻忽略兩根積呢
需要釐清盲點～
2015-02-01 4:34 am
sinθ, cosθ為方程式 3x² -x + k = 0 之兩根。
兩根之和：
sinθ + cosθ = -(-1)/3
(sinθ + cosθ)² = (1/3)²
sin²θ + 2 sinθ cosθ + cos²θ = 1/9
(sin²θ + cos²θ) + 2 sinθ cosθ = 1/9
1 + 2 sinθ cosθ = 1/9
2 sinθ cosθ = -8/9
sinθ cosθ = -4/9 ...... [1]
兩根之積：
sinθ cosθ = k/3 ...... [2]
[2] = [1] :
k/3 = -4/9
k = -4/3
兩根之和：
sinθ + cosθ = -(-1)/3
(sinθ + cosθ)² = (1/3)²
sin²θ + 2 sinθ cosθ + cos²θ = 1/9
(sin²θ + cos²θ) + 2 sinθ cosθ = 1/9
1 + 2 sinθ cosθ = 1/9
2 sinθ cosθ = -8/9
sinθ cosθ = -4/9 ...... [1]
兩根之積：
sinθ cosθ = k/3 ...... [2]
[2] = [1] :
k/3 = -4/9
k = -4/3
2015-02-01 3:40 am
收錄日期: 2021-04-15 18:06:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150131000010KK02868