在坐標空間中﹐平面 x－2y＋z＝0 上有一以點 P(1 , 1 , 1)為圓心的圓 Γ﹐而 Q(－9 , 9 , 27)為圓 Γ 上一點﹒若過 Q
與圓 Γ 相切的直線之一方向向量為(a , b , 1) ?a=?b=?
詳解: 因為(a , b , 1)⊥PQ
﹐
所以(a , b , 1) × (－10 , 8 , 26)＝0
⇒－10a＋8b＋26＝0
⇒5a－4b－13＝0…1
又方向向量(a , b , 1)與平面
x－2y＋z＝0 的法向量n
＝(1 ,－2 , 1)垂直﹐
所以(a , b , 1) × (1 ,－2 , 1)＝0 ⇒ a－2b＋1＝0…2
由1﹑2解得 a＝5﹐b＝3﹒
我的問題是在於 為甚麼確定 直線一定在平面上 他不能垂直切過圓嗎? 一定會水平切過嗎? 為甚麼?
關於學測一題數學問題 急
2015-01-30 5:01 am
回答 (5)
2015-01-31 11:03 pm
✔ 最佳答案
幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線題目中的切線，是平面中圓的切線
既然圓為平面，則過圓上一點切線，有唯一一條
再利用切線與半徑垂直的觀點
作外積
求出切線方向向量
再用 切線方向向量 與法向量垂直 做外積
求得其解
P.S. 在做類似題目時，自行畫一平面，標註圓、法向量、切點.....等
方便解題，加油!!!!!!!!
參考: 高二數學課本
2015-01-30 10:19 pm
已經在總複習了？
連基本定義都搞不清楚~
連基本定義都搞不清楚~
2015-01-30 7:11 am
不是交於一點就是切線,切線是用極限來定義的,基本上圓的切線一定和圓同一平面.
2015-01-30 6:22 am
他是在平面上...
不是球體
不是球體
2015-01-30 6:14 am
切線只有定義平面..............
收錄日期: 2021-04-24 23:25:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150129000010KK05280