交交數學題目

有一個最簡分數的分子與分母之和為9，分子與分母的乘積為20，這個最簡分數是多少?

設分子為 n，則分母為 (9- n)。

n(9 - n) = 20
n² - 9n + 20 = 0
(n - 4)(n - 5) = 0
n = 4 或 n = 5
n/(9 - n) = 4/5 或 n/(9 - n) = 5/4 (不合，因是假分數)

最簡分數 = 4/5


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修路工人每天修築3.25公里的馬路，全長18.2公里的馬路，需要幾天才能修完

需時
= 18.2 ÷ 3.25 天
= 5.6 天


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有一個738.8平方公尺的花園，園丁每次澆水都用去138.6公升的水。平均1平方公尺的花園，大約要用去多少公升的水？(用四捨五入法，求商到小數第二位)

每平方公尺用水
= 138.6 ÷ 738.8 公升
= 0.19 公升 (至小數第二位)


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有一塊每邊長25公尺的正方形土地，如果要畫在比例尺是1：125的縮圖上，縮圖上正方形的面積是多少平方公分？

縮圖上面積
= [25 × 100 × (1/125) 公分]²
= [20 公分]²
= 400 平方公分


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126和210的共同質因數有( 3 )個。

126 = 2 × 3 × 3 × 7
210 = 2 × 3 × 5 × 7

共同質因數：2, 3, 7


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30、45和135的最小公倍數是( 270 )。

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3² × 5
135 = 3³ × 5

最小公倍數 = 2 × 3³ × 5= 270

或：
3|_30_45_135
3|_10_15__45
5|_10__5__15
_|__2__1___3

最小公倍數 = 3 × 3 × 5 × 2 × 1 × 3 = 270


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超級市場集印花換贈品活動，購物滿100元可以獲得1枚印花，滿200元可以獲得2枚印花；集5枚印花可以換2瓶飲料，集10枚印花可以換4瓶飲料，集15枚印花可以換6瓶飲料。
(1)媽媽在超級市場花了1800元，可以換到( 18 )枚印花。
(2)接第(1)題，媽媽得到的印花，最多可以換( 6 )瓶飲料。

(1)
印花數目 = 1800 ÷ 100 枚 = 18枚

(2)
18 ÷ 5 = 3.6
最多可換飲料數目 = 3 × 2 瓶 = 6 瓶

設此分數為x/(9−x)
→x(9−x)=20
→x^2−9x+20=0
→(x−4)(x−5)=0
→x=4 or 5
→x/(9−x)=4/5 or 5/4

18.2÷3.25=5.6(天)

138.6÷738.8≒0.19(公升)

設縮圖上正方形的面積是x平方公分
由長度比1：125
→面積比1^2：125^2
→1^2：125^2=x：2500^2
→x=400(平方公分)

(126,210)=2×3×7
→(1+1)(1+1)(1+1)=8(個)

[30,45,135]=270

(1) 18
(2) 6

最簡分數是5分之4
6.5天
0.19公升
25/125=0.2 0.2公尺=20公分 20*20=400平方公分
3個
270
18枚 6瓶