高斯散度定理證明

令E為橢球[(x^2) / (a^2)] + [(y^2) / (b^2)] + [(z^2) / (c^2)] =1 ,平面z=0及z=b (b<c)所包含之區域,S為E之表面,向量n為S上外向單位法向量,α β γ 分別為向量n至x,y,z三座標軸之夾角。試利用散度定理求下列曲面積分:
∫∫下標S [(x^2*cosα)+(y^2*sinβ)+(z^2*sinγ) dσ

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自由自在大大您好: 不好意思,想請問您,散度定理是∫∫下標S (F●n) dA = ∫∫∫下標V (∇●F) dV ,其中法向量n=(cosα,cosβ,cosγ),但於您的解答中第一行所列∫∫下標S [(x^2*cosα)+(y^2*cosβ)+(z^2*cosγ) dσ 與題目所求∫∫下標S [(x^2*cosα)+(y^2*sinβ)+(z^2*sinγ) dσ不同,這樣的情況下F仍可視為(x^2,y^2,z^2)而進行您解答中第二行的運算??