統計學假設檢定問題

1.
　(1) 平均值 x̅ = (4.5+4.8+5.8+3.2+4.4+5.3+5.1+5.0+3.5)/9=4.6222
　　 S²= 1/(n-1) * [ΣX²- ( ΣX )²/n] = 1/8 * (197.88-41.6²/9)=0.69944
　　 標準差 S = 0.83633

　(2) 假設 該蛙類體長 的分布接近常態.
　　　H0: μ=5.2
　　　Ha: μ≠5.2

　　　| t | = | (4.6222- 5.2) / (1/√9) | = | -1.7334 | < t0.025,8=2.306

　　　Not Reject H0

　(3) 小島上的這種蛙類平均體長，與鄰近陸地的同種蛙類相當


2. N=500 , n=5 , p=3
　(1) 至少有1個為無效樣本的機率為何?
　　　a. 抽出放回 :
　　　　1- C(5,0) * 3%^0 * 97%^5 = 0.14126

　　　b. 抽出不放回 :
　　　　Np=500*3%=15
　　　　1 - C(15,0)*C(485,5)/C(500,5) = 0.1418

　(2) 洽有3個無效樣本的機率為何?
　　　a. 抽出放回 :
　　　　C(5,3) * 3%³ * 97%² = 0.000254043

　　　b. 抽出不放回 :
　　　　C(15,3)*C(485,2)/C(500,5) = 0.00020922

Lopez大大...抱歉打擾了
經過 Harmonica大大的介紹。。。

有一個「VB + 統計」的案子
你有意願接嗎?!

如果有意願，或是想了解看看能不能做
請與小弟聯繫。

[email protected]
Line ID: yourstory

1.假設某島有一種瀕臨絕種蛙類，在一次生態調查中，紀錄到島上僅存的所有這種蛙類，他們體長(單位公分)紀錄如下:
4.5，4.8，5.8，3.2，4.4，5.3，5.1，5.0，3.5
(2)假設另一個鄰近小島也有相同種類的蛙類，期平均體長5.2公分，標準差1公分，試問小島上的這種蛙類平均體長，是否仍與鄰近陸地德同種蛙類相當?


假設 該蛙類體長 的分布接近常態.
做 H0: μ=5.2 對 Ha: μ≠5.2 之檢定.
採用 群體標準差未知, 也就是說用 t 檢定.

題目好像有一點錯誤:
既然母體平均500為已知,就不需要推估其信賴區間了.

建議題目改為:
假設變數X為常態分布，標準差為25，試計算.....

2015-01-22 17:19:30 補充：
Sol :
信賴區間為 Xbar ± Z α/2 * σ / √n
故區間寬度 w = 2 * Z α/2 * σ / √n
4 * ( Z α/2 * σ )^2 / n = w^2 ≦ (10*2)^2 = 400
( Z α/2 * σ )^2 / n ≦ 100
n ≧ ( Z α/2 * σ )^2 / 100 = (1.96*25)^2/100 = 24.01
最小樣本數為25 ...Ans

2015-01-31 19:58:38 補充：
To 夢不落帝國 :
我不是專業的程式設計師(純粹寫好玩的而已),
統計也並非我的專長,
所以可能無法勝任您的專案,十分的抱歉. Orz

不好意思我可以再問你一題嗎?
1.假設變數X為常態分布，其平均值為500，標準差為25，試計算:

若想從這個母群體隨機選取樣本，再以樣本觀察結果推估母群體平均值及其95%信 賴區間，並希望信賴區間的範圍能維持在正負10以內，試計算所需的最小樣本數