C:r(t)=(t+sin(1/2)πt,t+cos(1/2)πt),0<=t<=1,請回答下列問題:
(1)求滿足F=∇f的函數f
(2)求∫ 下標c F ●dR
2.令f(r)=(1)/(r^3), r為一向量場,其中r為位置向量,r為其長度,證明∫∫下標s f(r) ●n dA=4π,其中s為一包圍原點之封閉曲面,dA為其面積元素、n為其法向量
更新1:
不好意思,第二題題目更正如下: 令f(r)=(1)/(r^3) r(字體加粗) 為一向量場,其中r(字體加粗)為位置向量,r為其長度,證明∫∫下標s f(r) ●n dA=4π,其中s為一包圍原點之封閉曲面,dA為其面積元素、n為其法向量
更新2:
自由自在大大您好: 不好意思我想請問一下,第二題的部分您為什麼要特地證明∇●f=0呢? 答題的時候可以直接計算 ∫∫下標s f(r) ●n dA的結果嗎? 還是散度定理需要證明∇●f=0才能用∫∫下標s f(r) ●n dA計算? 再麻煩大大抽空回覆,感激不盡 !!!!
