非常急~~機械設計(彈簧)

2015-01-18 3:52 am

Q1.兩個同心壓縮彈簧中，較大者的以直徑38mm圓桿繞成，螺旋線圈的外徑225mm，有效圈數為6。內圈彈簧以直徑25mm圓桿繞成，螺旋線圈的外徑140mm，有效圈數為9。外圈彈簧的自由長度較內圈彈簧長19mm。試求承受90,000N的負荷時，各彈簧的撓度及負荷。

回答 (2)

麻辣

2015-01-19 1:06 pm

✔ 最佳答案

(1) Spring constantsG = E/2(1+u).....u=Poisson ratio=0.3= 2*10^11/2*(1+0.3)= 8*10^10 N/m^2
k1 = [G(D-2d)/8n]*(d/D)^4.....by textbook= [8*10^10*(0.225-0.076)/48]*(38/225)^4= 2.0204*10^5 N/mk2 = [8*10^10*(0.14-0.05)/72]*(25/140)^4 = 1.0168*10^5 N/mk = k1 + k2 = 3.037*10^5 N/m (2) LoadsF3 = x3*k1= 0.019*2.02*10^5= 3839 NF4 = 9*10^4 - 3839 = 86161 NF2 = 86161/2 = 43081 N..... ansF1 = 3839 + 86161/2 = 46920 N.....ans (3) Displacmentx = F/k = 9*10^4/3.037*10^5= 0.296 m= 29.6 cm= ans

2015-01-19 06:13:51 補充：
修改公式(D-2d)為(D-d):

k1 = [G(D-d)/8n]*(d/D)^4.....by textbook

= [8*10^10*(0.225-0.038)/48]*(38/225)^4

= 2.53568*10^5 N/m

k2 = [8*10^10*(0.14-0.025)/72]*(25/140)^4

= 1.2993*10^5 N/m

k = k1 + k2 = 3.835*10^5 N/m

(2) Loads

F3 = x3*k1

= 0.019*2.54*10^5

= 4818 N

2015-01-19 06:14:39 補充：
F4 = 9*10^4 - 4818 = 85182 N

F2 = 85182/2 = 42591 N

F1 = 4818 + 42591 = 47409 N

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2015-01-19 5:19 am

應該要有剪力模數G的數據
才能算撓度

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