F.5 續概率

1a)P(兩枝原子筆顏色相同)
= P(從筆盒A抽出1枝紅色原子筆及從筆盒B抽出1枝紅色原子筆)
+ P(從筆盒A抽出1枝黑色原子筆及從筆盒B抽出1枝黑色原子筆)= 1/(1+2) × 2/(2+3)
+ 2/(1+2) × 3/(2+3)= 2/15 + 6/15= 8/15
1b)P(兩枝原子筆顏色不同)
= 1 - P(兩枝原子筆顏色相同)
= 1 - 8/15
= 7/15
方法二:
P(兩枝原子筆顏色不同)
= P(從筆盒A抽出1枝紅色原子筆及從筆盒B抽出1枝黑色原子筆)
+ P(從筆盒A抽出1枝黑色原子筆及從筆盒B抽出1枝紅色原子筆)= 1/(1+2) × 3/(2+3)
+ 2/(1+2) × 2/(2+3)= 3/15 + 4/15 = 7/15
2a)P(該人是一名女生且最愛看驚嚇片 | 從男女生中隨機抽出一人) = 0.05
x / (12+8+3+6+9+x) = 0.05
x = 0.05(x + 38)
20x = x + 38
x = 2
2b) P(該人是女生或最愛看喜劇 | 從男女生隨機抽出一人)= P(該人是女生 | 從男女生隨機抽出一人)
+ P(該人是最愛看喜劇的男生 | 從男女生隨機抽出 一人)= (6 + 9 + 2) / (12 + 8 + 3 + 6 + 9 + 2)
+ 8 / (12 + 8 + 3 + 6 + 9 + 2)= (17 + 8) / 40= 5/8