十萬火急~數學高手!快幫幫我國三數學應用題求詳解

👨🏻‍🏫 學術台數學

安那蘇姆

2015-01-15 2:29 am

以下問題皆需要詳解~萬分感謝!!^^

1.巫古基和巫梅芝兄妹分別駕船航行於太平洋上，巫梅芝在巫古基的北方100公里，以每小時30公里的速度駕船朝東方行駛，巫古基以每小時40公里的速度駕船朝北行駛，則____小時後巫古基和巫梅芝的船最接近。
正解1.6小時
為什麼?

2.甲在網路上揪團一同到日本東京旅遊，假設y為利潤，x為參加人數，獲得利潤與參加人數的關係式為y=-9x^2+300x+7500 ，則甲最多可獲得利潤____元。

正解9999元
為什麼?

3.有一條繩子長160公尺分別剪裁給賈湘常、賈湘嬌、賈湘辜三兄妹圈地，已知賈湘常所分到的線段比賈湘嬌長40公尺，賈氏三兄妹利用分到線段分別圈出三塊正方形土地，請問三塊正方形土地最小面積和為_______平方公尺。

正解1750/3平方公尺
為什麼?

4.職棒新人楊若魯第一次出賽便擊出深遠的安打，如右圖所示，若球飛行的水平距離為x呎時，球離地面的高度為y呎，
且兩者滿足關係式y=-1/800(x^2-300x-3100) ，則楊若魯的這支安打飛行水平距離為______呎。

正解 310 呎
為什麼?

更新1:

第4.的圖 https://www.facebook.com/?sk=welcome#!/photo.php?fbid=1380187192287290&set=pcb.1380187242287285&type=1&theater

回答 (2)

麻辣

2015-01-15 4:35 pm

✔ 最佳答案

1.L^2 = (100-40t)^2 + (30t)^2= 10^4 - 8000t + 1600t^2 + 900t^2= 2500t^2 - 8000t + 10^4= 2500(t^2 - 16t/5 + 4)= 2500[(t-8/5)^2 + 36/25]=> Lmin = 6/5 as t = 8/5 = 1.6 (hrs)

2.y = -9(x^2 - 100x/3 - 2500/3)= -9(x^2 - 100x/3 + 2500/9 - 2500/3 - 2500/9)= 9[-(x-50/3)^2 + (7500 + 2500)/9]= 9[-(x-50/3)^2 + 10^4/9]= -9(x-50/3)^2 + 10000=> max = 10000 at x = 50/3 = 16.666=> x = 17(人), max = 10000 - 1 = 9999($)

2015-01-15 11:34:52 補充：
3.A1 = [(y + 40)/4]^2

A2 = (y/4)^2

A3 = {[160 - y - (y + 40)]/4}^2 = [(120 - 2y)/4]^2

A = A1 + A2 + A3

16A = (y + 40)^2 + y^2 + (120 - 2y)^2

= 2y^2 + 80y + 1600 + 4y^2 - 480y + 14400

= 6y^2 - 400y + 16000

8A = 3y^2 - 200y + 8000

= 3*(y^2 - 200y/3 + 10000/9 + 8000/3 - 10000/9)

2015-01-15 16:24:00 補充：
= 3*[(y - 100/3)^2 + 14000/9]

=> y = 100/3

min = 14000*3/9*8

= 7000/3*4

= 3500/3*2

= 1750/3

= ans

4.y=-(1/800)*(x^2-300x-3100)

0 = x^2 -300x - 3100

= (x - 310)(x + 10)

x = 310' = ans

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[匿名]

2015-01-18 8:46 am

真人 -- 牌九、輪盤、百家樂、龍虎、21點、三公、骰寶等現場及機械手臂遊戲
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收錄日期: 2021-04-30 19:20:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150114000015KK04654

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