像是等比級數和複利的題目...求r求到快瘋了

SetG(r) = 1/(1 + r)^20 => G'(r) = -20/(1 + r)^21F(r) = (43/r)*[1 - G(r)] + 1000*G(r) - 950F'(r) = -(43/r^2)*[1 - G(r)] - (43/r)*G'(r) + 1000*G'(r) F(0.04) = 90.77, F(0.05) = -37.2=> 0.04 < r < 0.05 By Newton's method:r1 = 0.045, r2 = r1 - F(r1)/F'(r1) = 0.046873244r3 = r2 - F(r2)/F'(r2) = 0.0469075968r4 = r3 - F(r3)/F'(r3) = 0.0469076053r5 = r4 - F(r4)/F'(r4) = 0.0469076053=> r = 0.0469076053 = ans

2015-01-14 17:06:05 補充：
Excel:

=RATE(20,43,-950,1000,0)

=5%

2015-01-15 16:39:57 補充：
***麻辣長，Excel 的 5% 其實只是顯示到個位。

其實如果顯示更多數位，那就可以看到是 4.69076%。

Ans:

感謝常樂老師指導!!

這類計算債券／年金的利率的方程未必有 closed-form solution，而且很多時候是要用財務計算機／電腦計算，若要用人手去計，那可能要用 numerical method 如牛頓法等等求出。

先問問版主：

1. 你是只求答案還是要詳細步驟？
2. 你的題目可以使用什麼技巧？電腦？財務計算機？工程計算機？查表？

2015-01-14 16:44:49 補充：
電腦算到是 r = 0.0469076

2015-01-14 16:46:37 補充：
若使用 Excel，可以考慮輸入：

=RATE(20,43,-950,1000,0)

2015-01-14 20:05:23 補充：
麻辣長，Excel 的 5% 其實只是顯示到個位。

其實如果顯示更多數位，那就可以看到是 4.69076%。