很急!!!國三數學我想不通請數學高手快幫幫我

1.
y = 6 ...... [1]
y = (1/3)x² ...... [2]
[1] = [2] :
(1/3)x² = 6
x² = 18
x = ±√18
x = ±3√2
A1 = (-3√2, 6), A2 = (3√2, 6)

y = 6 ...... [1]
y = 3x² ...... [3]
[1] = [3] :
3x² = 6
x² = 2
x = ±√2
B1 = (-√2, 6), A2 = (√2, 6)

y = 6 ...... [1]
y = x² ...... [4]
[1] = [4] :
x² = 6
x = ±√6
C1 = (-√6, 6), C2 = (√6, 6)

A1C2 = √6 - (-3√2) = 3√2 + √6
B1B2 = √2 - (-√2) = 2√2
C1A2 = 3√2 - (-√6) = 3√2 + √6

由於 3√2 + √6 > 2√2
A1C2 = C1A2> B1B2


====
2.
函數 y = (a² - 4)(a + 1)x² + (a^2+ a - 2)x + (a² - 1) 通過(0, 0)。
把 x = 0 及 y = 0 代入以上函數：
0 = 0 + 0 + (a² - 1)
a² - 1 = 0
(a + 1)(a - 1) = 0
a = -1 (不合、捨棄) 或 a = 1

（當 a = -1，代入得函數 y= -2x 是一條直線，而非拋物線。）


====
3.
f(x) = f[2/(x - 2)] 且 x 不等於 2。

當 x = 1：
f(1) = f[2/(1 - 2)]
f(1) = f(-2)
因為 f(1) = 6，所以f(-2) = 6

當 x = 4：
f(4) = f[2/(4 - 2)]
f(4) = f(1)
因為 f(1) = 6，所以 f(4)= 6

f(4) + f(-2)
= 6 + 6
= 12


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4.
看不到圖。

2015-01-15 17:16:38 補充：
4.
OB = 4，且 B 在 x 軸上，故此 B 的坐標 = (4, 0)
BC = 1，BC 為一鉛垂線而且 C 在第一象限， C的坐標 = (4, 1)

設 D 的坐標為 (0, d)。
CD = 5
√[(4 - 0)² + (1 - d)²] = 5
4² + (1 - d)² = 25
16 + 1 - 2d + d² = 25
d² - 2d - 8 = 0
(d - 4)(d + 2) = 0
d = 4 或 d = -2 (不合，因圖中顯示 d 為正數)
D 的坐標 = (0, 4)

2015-01-15 17:16:44 補充：
4.
OB = 4，且 B 在 x 軸上，故此 B 的坐標 = (4, 0)
BC = 1，BC 為一鉛垂線而且 C 在第一象限， C的坐標 = (4, 1)

設 D 的坐標為 (0, d)。
CD = 5
√[(4 - 0)² + (1 - d)²] = 5
4² + (1 - d)² = 25
16 + 1 - 2d + d² = 25
d² - 2d - 8 = 0
(d - 4)(d + 2) = 0
d = 4 或 d = -2 (不合，因圖中顯示 d 為正數)
D 的坐標 = (0, 4)

2015-01-15 17:16:49 補充：
4.
OB = 4，且 B 在 x 軸上，故此 B 的坐標 = (4, 0)
BC = 1，BC 為一鉛垂線而且 C 在第一象限， C的坐標 = (4, 1)

設 D 的坐標為 (0, d)。
CD = 5
√[(4 - 0)² + (1 - d)²] = 5
4² + (1 - d)² = 25
16 + 1 - 2d + d² = 25
d² - 2d - 8 = 0
(d - 4)(d + 2) = 0
d = 4 或 d = -2 (不合，因圖中顯示 d 為正數)
D 的坐標 = (0, 4)

2015-01-15 17:18:20 補充：
設 P 的坐標為 (p, 0)。
PD⊥PC
(PD斜率) × (PC斜率) = -1
[(0 - 4)/(p - 0)]•[(0 - 1)/(p - 4)] = -1
4/[p(p - 4)] = -1
p² - 4p + 4 = 0
(p - 2)² = 0
p = 2 (重根)
P 的坐標 = (2, 0)

2015-01-15 17:19:10 補充：
二次函數的圖像通過 C(4, 1), D(0, 4) 及 P(2, 0)。
分別把以上三點的 x 坐標值及 y 坐標值代入二次函數中：
1 = a(4)² + b(4) + c ... [1]
4 = a(0)² + b(0) + c ... [2]
0 = a(2)² + b(2) + c ... [3]

2015-01-15 17:20:35 補充：
餘下部分在「意見」。

2015-01-15 17:21:17 補充：
由 [2] :
c = 4

由 [1] :
16a + 4b + 4 = 1 ... [4]

由 [3] :
4a + 2b + 4 = 0
8a + 4b + 8 = 0 ..... [5]

[4] - [5] :
8a - 4 = 1
a = 5/8

代入 [4] 中：
16(5/8) + 4b + 4 = 1
b = -13/4

二次函數： y = (5/8)x² - (13/4)x + 4

看看他 的答案
http://ts777.cc

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1380187225620620&set=pb.100008880663652.-2207520000.1421253904.&type=3&theater

最後一題
圖在這裡
見上方網址

2015-01-15 01:12:25 補充：
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1515011500265

拜託幫幫我~很急呀!!!!!謝謝~
這裡也都沒有人回答!
也送20點

不好意思，個人時間因素，只解了第一題

題目是說y=6這個直線交於三的拋物線各2點，總共6點。
那就是說那點是此拋物線和直線有共同的x y
那直接帶y=6
6=1/3X^2 18=X^2 x=正副根號18 A1(負根號18 ,6) A2(根號18 ,6)
6=3X^2 2=X^2 x=正副根號2 B1(負根號2 ,6) B2(根號2 ,6)
6=X^2 X=正副根號6 C1(負根號6 ,6) C1(根號6 ,6)

因為6點Y直一樣，只探討橫向直線距離。
A1C2=負根號3-根號6=根號6+根號3 距離一定為正 可對掉相減 如果不懂就化圖
B1B2=負根號2-根號2=2根號2
C1A2=負根號6-根號3=根號6+根號3

因此~A1C2=C1A2 >B1B2