超急!!!快幫我看看國三數學!

[匿名]

2015-01-12 9:12 am

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1015011002856

送20點

這裡以下是國二數學也贈送20點

兩邊都幫我答送40點
感謝

1.若X^2＋X＋1＝0，則X^2＋X＝ ?
又X^9＋X^8＋X^7＋X^6＋X^5＋X^4＋X^3＋3X^2＋3X＝ ?
正解-1 -2
為什麼?

2.若一元二次方程式5432X^2＋aX＋4321＝0和4321X^2＋aX＋5432＝0有共同解，則a= ?
正解 + -9753
為什麼?

3.高鐵列車以等速行進，但因故在途中延誤了3分鐘，為了讓列車能準時到達下一站，車長將列車每小時的行駛距離增加20公里，結果繼續行駛30公里後，便能將延誤的時間補上。請問原來列車每小時可行駛 ?公里

正解100
怎麼算出來的?

回答 (1)

用戶2053

2015-01-12 12:30 pm

✔ 最佳答案

謝謝邀請,解答如下:

1)x² + x + 1 = 0
x² + x = - 1x⁹ + x⁸ + x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + 3x² + 3x
= (x⁹ + x⁸ + x⁷) + (x⁶ + x⁵ + x⁴) + (x³ + x² + x) + 2x² + 2x
= x⁷(x² + x + 1) + x⁴(x² + x + 1) + x(x² + x + 1) + 2(x² + x)
= x⁷(0) + x⁴(0) + (0) + 2(- 1)
= - 2
2)設共同解為 α, 則
5432α² + aα + 4321 = 0 ... ①
4321α² + aα + 5432 = 0 ... ②
① - ②:
1111α² - 1111 = 0
α² - 1 = 0
α = ±1

當 α = 1 , 代入① : 5432 + a + 4321 = 0
a = - 9753
當 α = - 1 , 代入① : 5432 - a + 4321 = 0
a = 9753
∴ a = ± 9753
3)設原來列車每小時可行駛 x 公里, 則
加速行駛30公里需時與原速行駛30公里需時相差3分鐘(3/60小時) :
30 / x - 30 / (x + 20) = 3/60
30(x + 20) - 30x = x (x + 20) (1/20)
12000 = x (x + 20)
x² + 20x - 12000 = 0
(x - 100) (x + 120) = 0
x = 100 或 - 120(捨)∴ 原來列車每小時可行駛 100 公里。

👍 0 👎 0