求第9題三角形重心面積

2015-01-12 11:40 pm
求第9題三角形重心面積,謝謝
圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AB02004460/o/1003312839.jpg

回答 (1)

2015-01-13 3:08 am
✔ 最佳答案
延長AD交BC於d , 延長DA交EF於a , 則 2Aa = AD = 2Dd.
又 △ABC 及 △DEF 皆為正三角形, 故∠MAD =∠NAD =∠MDA =∠NDA = 30°,
得 等腰△AMD ≌ 等腰△AND , 所以 AM = AN = DM = DN ,
從而 EF // MN // BC , 那麼 正△AMN ≌ 正△DNM ,
於是 正△DNM 的高 = AD/2 , 而正△DEF的高 = AD + Aa = 3AD/2,
故 △DNM : △DEF = (AD/2)² : (3AD/2)²
△DNM : 18 = 1 : 9
△DNM = 2 = △AMN
則四邊形AMDN = △DNM + △AMN = 2 + 2 = 4 , 答(C).


收錄日期: 2021-04-21 22:29:27
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150112000010KK03729

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