國二數學 <急> <不難>

落在地面上表示距離地面高度是0 所以只要解出20+16x-4x²=0的解就好了 20+16x-4x²=0-4x²+16x+20=0-4(x²-4x-5)=0-4(x+1)(x-5)=0x=-1 or 5 但拋出去的時間不可能是-1 所以答案是5 A：5秒

2015-01-11 14:47:30 補充：
因為20+16x-4x²是離地面的高度

既然東西落地了，表示離地面的高度是0

2015-01-11 15:03:19 補充：
東西落地了，表示離地面的高度是0 阿!!!

2015-01-11 15:04:17 補充：
x是拋出x秒後離地高度

當x=5時
離地高度=0表示已經落地了

2015-01-11 15:13:10 補充：
此物出x秒後,此物離地面的高度為(20+16x-4x²)公尺

拋出第幾秒後落地

既然落地則離地面的高度就是0阿

所以20+16x-4x²=0

2015-01-11 15:32:29 補充：
不是啦!!題目只有一個位知數而已!!!

題目是問拋出幾秒後落地

就是拋出幾秒後離地的距離是0

就用(20+16x-4x²)=0就好啦!!!!!~@

2015-01-11 15:36:11 補充：
(20+16x-4x²)=0

解出x，取正

就是答案了

你卡的點是物理的概念
高度的基準點是從地面開始計算所以地面就是原點用數字表示為0
舉個例子你要量自己的身高時一定是從腳所踏的地面開始量到頭頂

題目給你的函數y=20+16x-4x^2
這個式子是描述掏出物體後高度的變化
其中x在此表示的是時間
題目問你掏出物體幾秒後物體會落在地面y=0(高度為0）
掏出後表示說x時間會大於0

題目要求高度為0（碰到地面）
所以你令y=0=20+16x-4x^2
-> -4*（x^2-4x-5)=0. [提出-4］
-> -4*(x+1)(x-5)=0. [因式分解］
-> (x+1)(x-5)=0. [除-4］
在x=-1或者x=5的時候才滿足
其中x為時間的變數且必須大於0
所以答案為5

如果設x秒後東西落到地上，它離地面距離就是(20+16x-4x²)，所以就可以當(20+16x-4x²)=0

落在地面上的時候物體離地面的高度=0，意即20+16X-4X^2=0
-5-4X+X^2=0，X^2 -4X-5=0
X=5,-1(負不合)
ANS：5秒

題目應該是：
小明從地面高20公尺的地方拋出一物,若此物出x秒後,此物離地面的高度為(20+16x-4x²)公尺,則拋出後幾秒,此物會落在地面上？
解： 20+16x-4x²=0
4(x-5)(x+1)=0
∴ x-5=0 or x+1=0
X=5…ans or x=-1(不合)
答：5秒後落到地面
說明：不是你的數學不好,而是你不知道出題者的意思,稍加解釋你就明白,
試著將x=0,1,2,3,4,5代入20+16x-4x²算出其值,你一地會懂.
X=0 → 20+16x-4x²= 20 ………0秒時,高度是20公尺
X=1 → 20+16x-4x²= 32 ………1秒時,高度是32公尺 (物體是向上拋出)
X=2 → 20+16x-4x²= 36 ………2秒時,高度是36公尺 (此時到最高點)
X=3 → 20+16x-4x²= 32 ………3秒時,高度是32公尺 (向下掉下來了)
X=4 → 20+16x-4x²= 20 ………4秒時,高度是20公尺 (回到原來高度)
X=5 → 20+16x-4x²= 0 ………5秒時,高度是0公尺 (掉到地面上了)

不知道你問老師了沒有
如果還沒有問的話
我來嘗試解釋看看><

題目:
小明從地面高20公尺的地方拋出一物,若此物出x秒後,此物離地面的高度為(20+16x-4x²)公尺,則拋出後_5_秒,此物會落在地面上

因為不知道答案是多少
所以暫時把答案設成y
也就是可以把題目看成

小明從地面高20公尺的地方拋出一物,若此物出x秒後,此物離地面的高度為(20+16x-4x²)公尺,則拋出後y秒,此物會落在地面上

接著就是把題目一段一段的拆開了解

1.小明從地面高20公尺的地方拋出一物:
也就是此時物體離地20公尺

2.若此物出x秒後:
拋出去的秒數有可能是任何數字
但一定是0以上的數字
因為時間不可能倒退

3.此物離地面的高度為(20+16x-4x²)公尺:
接第2段
只要知道拋出去幾秒以後就可以藉由這個式子知道此時物體離地幾公尺
因此來做個測試
從第1段我們知道還沒拋出去的時候物體離地20公尺
因為還沒有拋出去所以此物被拋出了0秒
也就是當第2段的x等於0的時候
第3段的(20+16x-4x²)應該要等於20
經過x等於0代入會變成(20+16*0-4*0*0)
[附註:*在這裡和以下表示乘以的意思]
20+0-0等於20沒有錯

4.則拋出後y秒:
y是我們這個問題所要計算出來的答案
所以把它代入第3段的式子得到(20+16y-4y²)
也就是說當拋出了y秒以後此物體離地(20+16y-4y²)公尺

5.此物會落在地面上:
落在地面上表示這個物體已經貼在地板上了
因為都貼在一起了當然中間不會有距離也就是距離為0
所以此時物體離地0公尺
那也就是當拋出了y秒以後(20+16y-4y²)會等於0
→20+16y-4y²=0
先把他們全部除以4
→5+4y-y²=0
接著把有未知數y的全部移到等號的右邊
→5=y²-4y
y²等於y*y
→5=(y*y)-4y
再來把等號右邊的y提出來
→5=y*(y-4)
因為左邊的5是質數
所以他右邊可能的因數就只有1乘以5或5乘以1或負1乘以負5或負5乘以負1
從第2段可以知道y必須要是0以上的數字所以不會是負1乘以負5和負5乘以負1
但是還是不知道y到底是1還是5
那就把2個數字都代進去看看
先代y等於1
1*(1-4)會變成1*(-3)等於負3
很明顯的不是我們左邊所需要的5
再來試試看代y等於5
5*(5-4)會變成5*(1)等於5
這正是我們所要的結果
因此我們知道y等於5
也就是拋出後5秒此物會落在地面上

這樣解釋不知道有沒有看的懂呢?
因為覺得你應該不是數學不好
而是對於題意的理解沒有那麼的清楚
所以嘗試用比較詳細一點的講法
希望對你有幫助囉~
月考加油!!!

假設x秒後東西落到地上
而它的離地距離為(20+16x-4x²)
這時就可以當(20+16x-4x²)=0

這個就是說
當第X秒的時候 你離地面的距離為(20+16x-4x²)

所以說
第 1 秒 離地面距離就是 20 + 16x1 - 4x1x1 =32公尺
第 2 秒 離地面距離就是 20 + 16x2 - 4x2x2 =36公尺
第 3 秒 離地面距離就是 20 + 16x3 - 4x3x3 =32公尺
第 4 秒 離地面距離就是 20 + 16x4 - 4x4x4 =20公尺
第 5 秒 離地面距離就是 20 + 16x5 - 4x5x5 =0公尺

所以簡單說就是(20+16x-4x²)要等於0

(20+16x-4x²)=0 去求出答案

落在地面就是距離為零，故解出(20+16x-4x²)即可，20+16x-4x²=0，兩邊同乘以負號，4x²-16x-20=0，解出(4x+4)(x-5)，x=-1or5，-1不合，5即為所求