a+bc=2
b+ac=2
c+ab=2
求解？
國中數學競賽
2015-01-11 6:00 pm
回答 (2)
2015-01-11 9:53 pm
✔ 最佳答案
a+bc=2b+ac=2
c+ab=2
求解?
Sol
(a+bc)－(b+ac)=2－2
(a－b)+c(b－a)=0
(c－1)(b－a)=0
(1) c=1
a+b=2，ab=1
a(2－a)=1
a^2－2a+1=0
a=1(重根)
b=1
(2) a=b
a+ac=2，c+a^2=2
ac+a^3=2a
2-a+a^3=2a
a^3－3a+2=0
(a^2+a－2)(a－1)=0
(a－1)^2(a+2)=0
a=1(重根) or a=－2
(21) a=1
b=1，c=1
(22) a=－2
b=－2
c=－2
綜合(1)，(2)
(a，b，c)=(1，1，1) or (－2，－2，－2)
2015-01-15 9:53 pm
a、b、c具有一般對稱性質
可以直接令a=b=c求解
a+a^2=2，a^2 +a-2=0
a=1或-2=b=c
ANS：(1,1,1)或(-2,-2,-2)
可以直接令a=b=c求解
a+a^2=2，a^2 +a-2=0
a=1或-2=b=c
ANS：(1,1,1)或(-2,-2,-2)
收錄日期: 2021-04-24 23:29:17
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20150111000015KK01570