數學的證明題

1. 何謂"直角三角形"? (求解證明，不用太長，盡量簡潔)http://r.search.yahoo.com/_ylt=A8tUwZgK07FURHoA3MFr1gt.;_ylu=X3oDMTBydTdmYjgyBHNlYwNzcgRwb3MDMQRjb2xvA3R3MQR2dGlkAw--/RV=2/RE=1420968843/RO=10/RU=http%3a%2f%2fzh.wikipedia.org%2fzh-tw%2f%25E7%259B%25B4%25E8%25A7%2592%25E4%25B8%2589%25E8%25A7%2592%25E5%25BD%25A2/RK=0/RS=t0XR2BVxcoR1Q27V2zDbfAmmdb4- 2.試求[(2x-1)/(x^3-x^2-x+1)] ^ 1/3 之定義域 {x∈ℝ：x<-1 or 1/2≤1 or x>1}{ y∈ℝ：y≥0}

[(2x-1)/(x^3-x^2-x+1)] ^ 1/3 之定義域

在 "實函數" 領域下,
只要 (2x-1)/(x^3-x^2-x+1) 有定義, 則 [(2x-1)/(x^3-x^2-x+1)]^{1/3} 有定義.
而只要 x^3-x^2-x+1 ≠ 0, 則 (2x-1)/(x^3-x^2-x+1) 有定義.


因此, 所求定義域是
{x | x^3-x^2-x+1 ≠ 0} = {x | (x-1)^2(x+1) ≠ 0} = {x | x≠±1}
= (-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,∞).

2015-01-11 15:25:08 補充：
「何謂"直角三角形"?」 屬於 "解釋名詞" 的問題,
無 "證明" 可言.