統計學-假設檢定

對於 決定 alternative hypothesis 的方式，可看：

http://murphymind.blogspot.hk/2011/12/hypothesis-testing.html

2015-01-14 23:44:48 補充：
令母體含菌量平均為 μ。

H₀: μ = 200 (合格) [也可用 μ ≤ 200]
H₁: μ > 200 (不合格)

一般原則是：把想要檢定的假設定為 H₁ (對立假設、研究假設)，H₀ (虛無假設) 則為其相反之假設。

〔測試是否合標準，應該把不合標準的一項放在 H₁，即把合標準放在 H₀，故要有充足數據基礎才能拒絕，即判斷不合標準。這是一般的做法，因為得出不合標準的代價一般來說應該較高。〕

對於 決定 alternative hypothesis 的方式，可看意見欄。

bar(X)
= (180 + 190 + 215 + 195 + 185 + 200 + 215 + 195 + 180)/9
= 195

s²
= (180² + 190² + 215² + 195² + 185² + 200² + 215² + 195² + 180² - 9 × 195²)/(9 - 1)
= 175

n = 9

t
= (bar(X) - μ) / (s / √n)
= (195 - 200) / ( √175 / 3)
= -15/√175
= -1.133893419
< 1.859548038 = t(0.05, df = 8)

〔其實算出分子是負數也知必定是小於〕

不拒絕 H₀。
即結論是該市的礦泉水水質合於標準。

〔其實樣本的平均是 195 也低於 200，所以肯定沒有充分理據去指出水質不合標準。〕


2015-01-14 23:50:54 補充：
以上一說比較合理，以下的好像比較少見，參考一下就好：

https://ma222fit.wordpress.com/category/hypothesis-tests/

H0: μ≦200 (合格)
Ha: μ > 200 (不合格)

Xbar < 200 ∴ t < 0 < 臨界值, not reject H0.