很急!數學高手快幫我看看國二數學!謝謝

一元二次方程式 x² －9x＋b＝0　的兩根比為 2 : 1，則 b＝？解:
設兩根為 2r 及 r , 則兩根和 = 3r = 9 , r = 3.
則 b = 兩根積 = 2r × r = 2r² = 2(3)² = 18. 正解A.
已知x、y均為正整數，若 2x² －xy－6y² ＝23，則x＋y＝？解:
2x² - xy - 6y² = 23
(2x + 3y) (x - 2y) = 23
因x、y均為正整數，故 2x + 3y 為正整數且2x + 3y > x - 2y,
而 x - 2y 與正整數 2x + 3y 之積為正整數 23 , 故 x - 2y 為正整數,
得 2x + 3y = 23 及 x - 2y = 1 ,
3(2x + 3y) + x - 2y = 69 + 1
7x + 7y = 70
x + y = 10. 正解A.
設　a　為　x²－6x＋7＝0　的解，b為3x²＋2x－2＝0 的解，則
（a²－6a）（3b²＋2b）＝ ?解:
因 a 為　x²－6x＋7＝0的解, 得
a²－6a＋7 = 0
a²－6a = - 7 b為3x²＋2x－2＝0 的解, 得
3b²＋2b－2＝0
3b²＋2b = 2則 (a²－6a) (3b²＋2b) = (- 7) (2) = - 14.
若二次方程式　（a－2）x²－2x＋1＝0　有兩相異的根，且 a 為正整數，則 a 的最大值 ＝ ?解:
(a - 2)x² - 2x＋1＝0 有兩相異的根, 則 △ = 2² - 4(a- 2)(1) = 12 - 4a > 0 ,
12 > 4a
a < 3 , 正整數 a 的最大值 = 2 , 但注意二次方程式（a－2）x²－2x＋1＝0 的
x² 項係數 = a - 2 > 0 , 故 a = 2 不合, 則 a 的最大值＝1.

2015-01-08 20:20:27 補充：
修正:
x² 項係數 = a - 2 ≠ 0 , 故 a = 2 不合, 則 a 的最大值＝1.

(1.)
假設2個解x=r,2r
(x-r)(x-2r)=0
(x^2)-3rx+2(r^2)=0
和
x2－9x＋b＝0
比較係數
3r=9 r=3
b=2(r^2)=18

(2.)
利用十字交乘得到
(2x+3y)(x-2y)=23
因為x,y為正整數
所以
令2x+3y=23 x-2y=1
得到x=7 y=3
故x+y=10

(3.)
把a代入x^2－6x＋7＝0
a^2-6a+7=0
移項
a^2-6a=-7

把b代入3x^2＋2x－2＝0
3b^2+2b-2=0
移項
3b^2+2b=2

所以
(a^2-6a)(3b^2+2b)=(-7)*2=-14

(4.)
有兩相異的根 所以判別式要>0
(-2)^2-4(a-2)*1>0
4-4a+8>0
-4a+4>0
-4a>-4
a<1
所以a的最大值為1