一題高中數學~ - Ans.fyi 參考答案

一題高中數學~

[匿名]

2015-01-08 5:22 am

問題如下~感謝!!

1.有一個大圓，AB線段、CD線段為大圓互相垂直於 E 點的兩弦，且 AB 線段為大圓直徑。
分別以 EA線段、 EB 為直徑作圓 1 、圓 2 。
接著作圓3與大圓內切、與圓 1 外切、與CD線段相切；
再作圓4 與大圓內切、與圓 2外切、與CD線段相切。
證明圓3與圓4 的半徑長相等。

2.設 P Q, 兩點落在銳角三角形 ABC 的邊 BC 上，
且滿足∠ BCA= ∠ PAB以及∠ABC = ∠ CAQ ABC 。
而 M N, 兩點分別落在直線 AP 與 AQ 上，
使得 P 為 AM 線段的中點、Q 為 AN線段的中點。
證明直線 BM 與直線 CN 的交點 S 落在△ABC 的外接圓上。

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