微積分問題...跪求高手 ...20點

你有否打錯題目？

若 f(x) = exp(√x)

那麼在 real number 來說，這只能是 well defined for x ≥ 0。

而 f(x) 是 strictly increasing 的。

那麼 (a) 的答案就是 increasing on the whole domain: (0, ∞)

而 (b) 的答案就是 absolute min = f(0) = 1

似乎你打錯題目也有可能。

2015-01-09 22:53:48 補充：
你有否打錯題目？

若 f(x) = exp(√x)

那麼在 real number 來說，這只能是 well defined for x ≥ 0。

而 f(x) 是 strictly increasing 的。

可以看
f'(x) = exp(√x)/[2√x] > 0 for all x > 0.

那麼 (a) 的答案就是 increasing on the whole domain: (0, ∞)

而 (b) 的答案就是 absolute extreme value = absolute min = f(0) = 1, it occurs at x = 0.

似乎你打錯題目也有可能。

這大概是一堆要完成 1/b 兩項之題目中的一小題.
在這樣的練習題, 出現 absolute extrema 在定義域
端點或者不存在 local 或 absolute extreme value
的情形並非不可能.