定積分證明，證明此週期函數等於零

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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/409130881.png


2015-01-06 13:41:42 補充：
因為我一早就盤算著要利用

　∫ [-T ~ T] f(x) dx = 0

即

　∫ [-T ~ 0] f(x) dx + ∫ [0 ~ T] f(x) dx = 0

所以我希望看看

　∫ [0 ~ T] f(x) dx　是什麼東西。

故此，我希望把 integral 的上下 limit 變成 0 和 T，
所以就嘗試這樣設。

你留意到由 (n - 1)T 到 nT 也是剛剛是 T 的距離，與 0 和 T 的距離一樣。

2015-01-06 13:43:46 補充：
另一方面，要解決 n 這個 integer，你需要用到 f(x + nT) = f(x)。
所以你也要想辦法把 n 從 integral limit 「移」到 function 內。
這樣設也可以達成這個目標。