IQ 題 2,3,7,18,47,X,Y

對於數列
　2, 3, 7, 18, 47, X, Y
求 X 和 Y 的值。


方法一

留意
3 × 3 - 2 = 7
7 × 3 - 3 = 18
18 × 3 - 7 = 47
於是，
X = 47 × 3 - 18 = 123
Y = 123 × 3 - 47 = 322

註：即是 T(n) = T(n - 1) × 3 - T(n - 2)

✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀ ✿ ❀

方法二

留意
3 = (2 + 7) ÷ 3
7 = (3 + 18) ÷ 3
18 = (7 + 47) ÷ 3
所以，
47 = (18 + X) ÷ 3 ⇒ X = 3 × 47 - 18 = 123
123 = (47 + Y) ÷ 3 ⇒ Y = 3 × 123 - 47 = 322

註：即是 T(n) = [T(n - 1) + T(n + 1)] ÷ 3