國中數學函數問題

在坐標平面上簡單描繪出四直線的圖形
並標記出四個交點：(5,5)、(-5,5)、(-5,-5)、(5,-5)
以及Y=AX+B通過的點(-1,0)

Y=AX+B通過(-1,0)
0=-A+B，A=B
Y=AX+A 令=直線L

觀察L與其他四直線的四交點
《情況一》L通過某一交點
則L和其他四直線會有三個交點
《情況二》L不通過任何交點
(1)A=0時L和其他四直線會有兩個交點
(2)A不=0時L和其他四直線會有四個交點

依題意所述顯然L必須符合《情況一》
然而L不通過第四象限
所以L只可能通過(5,5)、(-5,5)、(-5,-5)
最後把這三個點分別代入L求A值
ANS：5/6、±5/4

a=-5/4
y=-5/4(x+1)
通過第四象限

y= ax + b 通過 (-1, 0)
(0) = a(-1) + b
b = a
所以一次函數為 y = ax + a

x=5 ,x=-5, y =5,y=-5四條直線的交點為 (5, 5), (-5, 5), (-5, -5) 和 (5, -5)。
通常，一個直線與另四條不直線有四個交點。
若只有三個交點，則 y = ax + a通過這四個交點的其中一點。
但 y = ax + a 不通過第四象限，故不會通過 (5, -5)。

情況一： y = ax + a 通過 (5, 5)
(5) = a(5) + a
6a = 5
a = 5/6

情況二： y = ax + a 通過 (-5, 5)
(5) = a(-5) + a
-4a = 5
a = -5/4

情況三： y = ax + a 通過 (-5, -5)
(-5) = a(-5) + a
-4a = -5
a = 5/4

綜合以上情況，a= 5/6 或 a = -5/4 或 a = 5/4