高二數學 空間幾何

空間中ABCD四點,AB=1,BC=2,CD=3,∠ABC=∠BCD=120°,AD =?Set A=(-1,0), B=(0,0)=原點作HB⊥AB => BC繞著HB作30°圓錐形軌跡=> C點不確定 => D點更不確定=> 所以ABCD必須共面才能求取AD
C=距離∠水平角=2*(cos60°,sin60°)=2*(1/2,√3/2)=(1,√3)
作CE//AB => ∠DEC=60°=> CD的水平角=180°-60°=120°D=C+3*(cos120°,sin120°)=(1,√3) + 3*(-cos60°,sin60°)=(1,√3) + 3*(-1/2,√3/2)=(1,√3) + (-3/2,3√3/2)=(-1/2,2√3)
=> AD=√[(-1/2+1)^2+(2√3-0)^2]=√(1/4 + 4*3)=√(1+4*4*3)/2=√49/2=7/2

參考看看他的答案
TS777.CC

這麼短的問題也可以漏打條件
可見其學習態度~