數學化簡題 - Ans.fyi 參考答案

數學化簡題

[匿名]

2014-12-30 7:11 am

Simplify the following
x^3y^3+343y^3
3x^3+6x^2+5x+10
x^3+3x^2-4x-12
9x^3-3x^2+81x-27
6x^3-3x^2+2xy-y

求求大大教我怎樣化簡謝謝你我一頭霧水謝謝你大大

回答 (2)

知足常樂

2014-12-30 8:09 am

✔ 最佳答案

善用恆等式：
　a³ + b³ ≡ (a + b)(a² - ab + b²)
　a³ - b³ ≡ (a - b)(a² + ab + b²)

x³y³ + 343y³
= y³(x³ + 343)
= y³(x³ + 7³)
= y³(x + 7)(x² - 7x + 7²)
= y³(x + 7)(x² - 7x + 49)

3x³ + 6x² + 5x + 10
= 3x²(x + 2) + 5(x + 2)
= (x + 2)(3x² + 5)

x³ + 3x² - 4x - 12
= x²(x + 3) - 4(x + 3)
= (x + 3)(x² - 4)
= (x + 3)(x + 2)(x - 2)

9x³ - 3x² + 81x - 27
= 3(3x³ - x² + 27x - 9)
= 3[x²(3x - 1) + 9(3x - 1)]
= 3(3x - 1)(x² + 9)

6x³ - 3x² + 2xy - y
= 3x²(2x - 1) + y(2x - 1)
= (2x - 1)(3x² + y)

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kawahine1717

2014-12-30 10:38 pm

幾乎是國中的因式分解~

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