高一對數與圖形問題

第一題
Y=log(2,X)左移2單位，再向上移3單位
→Y= log(2, X+2) +3 = log(2, X+2) +log(2,8)
= log(2, 8X+16)
ANS：8、16



第二題
P=√{ [log(0.7,a)][log(0.7,b)] }
Q=(1/2)[log(0.7,a) +log(0.7,b)]
R=log[0.7, (a+b)/2]

注意底數0.7＜1，a＞b＞1000
log(0.7,a)＜0，log(0.7,b)＜0，log[0.7,(a+b)/2]＜0
故Q＜0，R＜0
而P=√[(-)*(-)]＞0，P＞Q、R

Q=(1/2)[log(0.7,a) +log(0.7,b)] =log[0.7,(a^1/2)(b^1/2)]
R=log[0.7, (a+b)/2]
利用算己不等式：(a+b)/2≧√ab= (a^1/2)(b^1/2)
由於a不=b，等號不成立
故(a+b)/2＞(a^1/2)(b^1/2)，R＜Q
ANS：P＞Q＞R

他之前遇到的問題跟你一樣
ＴＳ７７７。ＣＣ