邏輯思考數學

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-12-29 4:12 am

有一個三位數，他的十位上的數字是個位上的書字的2倍，他的百位上的數字是十位

上的數字的2倍，這樣的三位數有哪些?共有幾個?

P.S.請批卷貓來回答

回答 (5)

萱萱

2014-12-29 5:52 am

✔ 最佳答案

依題意，此三位數可表為(X、Y、Z皆屬於整數)
100X+10Y+Z，X、Y、Z 在區間[0,9]，且X不等於0
其中
X=2Y
Y=2Z

故可表為
100*4Z+10*2Z+Z
=421Z
又X=4Z在(0,9]，Y=2Z在[0,9]
故Z在區間(0,2.25]→Z=1 or 2
得到
421*1=421
421*2=842

答案即421,842 兩個

參考: 所見所聞，所思所學

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[匿名]

2014-12-31 12:20 am

回答者001有錯誤喔~~

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kawahine1717

2014-12-29 5:29 am

由小而大分析個位數值=X的可能解：
(1)X=0，但000不是三位數
(2)X=1，得421
(3)X=2，得842
(4)X=3~9，但百位數值超過9已進位，不可能是十位數值的兩倍

ANS：421、842

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知足常樂

2014-12-29 5:25 am