請解第13-2小題求四邊形BEDF面積
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請解第13-2小題求四邊形BEDF面積
2014-12-24 8:15 pm
回答 (2)
2014-12-24 9:11 pm
✔ 最佳答案
由重心性質→四邊形BEFD=1/3(三角形ABC)從A作一垂直線交線段BC於G
由等腰直角三角形ABG→線段AG=(6√2)/√2=6
三角形ABC=(1/2)×8×6=24
四邊形BEFD=(1/3)×24=8(平方單位)
2014-12-24 10:32 pm
連接A、C和B、F，延伸BF交AC於G
由於F是△ABC的重心，所以六個小三角形面積相等
△ABC、四邊形BEFD分別是六個和兩個的小三角形面積
所以四邊形BEFD=(1/3)△ABC
△ABC：以BC為底
由A往BC做垂線交BC於G，以AG為高
△ABG恰為45°-45°-90°的等腰直角三角形
故AG：AB = 1：√2，AG=6
所求=(1/3)△ABC =(1/3)*(1/2)*BC*AG
ANS：8平方單位
由於F是△ABC的重心，所以六個小三角形面積相等
△ABC、四邊形BEFD分別是六個和兩個的小三角形面積
所以四邊形BEFD=(1/3)△ABC
△ABC：以BC為底
由A往BC做垂線交BC於G，以AG為高
△ABG恰為45°-45°-90°的等腰直角三角形
故AG：AB = 1：√2，AG=6
所求=(1/3)△ABC =(1/3)*(1/2)*BC*AG
ANS：8平方單位
收錄日期: 2021-04-27 21:35:24
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141224000010KK01623